2022-2023学年重庆市石柱中学八年级（上）第一次定时作业数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．若一个数的相反数是

  -

  2

  3

  ，则这个数是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：233引用：7难度：0.9

  解析

• 2．第19届亚运会将于2023年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：15难度：0.9

  解析

• 3．计算（ab²）³的结果是（　　）

  A．a3b6

  B．ab6

  C．a3b5

  D．a4b5
  组卷：222引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△ADC的理由是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：269引用：15难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若S_△DEB=3，则四边形AEDC的面积为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：56引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  B．相等的角都是对顶角

  C．两个全等图形的面积、周长都分别相等

  D．三角形的角平分线将三角形的面积分为相等的两部分
  组卷：205引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若x、y为等腰三角形的两边，且满足|x-4|+（x-y+2）²=0，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．16

  B．14

  C．10

  D．16或14
  组卷：324引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠ADE=90°，AB=AE，∠1=∠2，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF，若S_△ABF=14，AD=4，CF=

  5

  4

  ，则线段EF的长度为（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  组卷：417引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，其中17、18题各8分，其余题各10分，共86分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

• 24．材料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上升数”．如果一个三位“上升数”满足百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“完全上升数”．例如：A=123，满足1＜2＜3，且1+2=3，所以123是“完全上升数”；B=346，满足3＜4＜6．且3+4≠6，所以346不是“完全上升数”．
  材料二：对于一个“完全上升数”m=100a+10b+c（1≤a＜b＜c≤9且a,b,c为整数）交换其百位和个位数字得到新数m′=100c+10b+a,规定：F（m）=

  m

  ′-

  m

  33

  ．
  例如：m=123为“完全上升数”m′=321，F（m）=

  321

  -

  123

  33

  =6．
  （1）判断“上升数168，235是否为“完全上升数”，并说明理由．
  （2）若m是“完全上升数”，且m与m′的和能被7整除，求F（m）的值．
  组卷：313引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC边上，连接AD、AE，AD=AE．
  （1）若∠B=30°，∠DAE=40°，则∠BAD=

  °；
  （2）如图2，∠BAE+∠C=90°+

  1

  2

  ∠ADE，F为AE上一点，连接DF、CF，且AF=CE，M为DF中点，连接AM，证明∠DAM=∠BAD．
  （3）如图3，∠DAE=60°，DE=a,F为AE的中点，连接DF，DF=b,点M在DF上，连接AM，在AM的右侧作等边△AMN，连接NF，请直接写出△ANF周长的最小值．
  
  组卷：448引用：5难度：0.3

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