2021-2022学年四川省雅安市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填涂在机读卡上。

• 1．要使方程（a-2）x²+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a≠0

  B．a≠2

  C．a=2

  D．a≠3
  组卷：93引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-1=0的根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．±1
  组卷：616引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．45
  组卷：288引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝下的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：228引用：6难度：0.6

  解析

• 5．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  组卷：940引用：46难度：0.7

  解析

• 6．如图所示的几何体从左边看的视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：519引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a,b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F，若

  AB

  AC

  =

  2

  5

  ，DE=6，则EF的长是（　　）

  A．9

  B．10

  C．2

  D．15
  组卷：1269引用：5难度：0.7

  解析

• 8．当主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处是最自然得体的，现主持人从舞台黄金分割点C走到另一个黄金分割点D，若舞台AB的长为（4

  5

  +8）米，则CD的长为（　　）

  A．4米

  B．（4 5 -8）米

  C．8米

  D．（2 5 +4）米
  组卷：223引用：3难度：0.9

  解析

四.填空(每题4分，共8分)

• 24．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点A'处，此时点B落在点B′处，已知折痕EF=4

  5

  ．则AE的长等于

  ．
  组卷：145引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（12分）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=4cm.点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E，G的速度均为1cm/s,点F的速度为2cm/s,当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）．
  （1）当t=1秒时，S的值是多少？
  （2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由．
  组卷：343引用：9难度：0.6

  解析