2022年河南省商丘市夏邑县中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．实数-

  2

  的倒数是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 2 2

  D． - 1 2
  组卷：236引用：1难度：0.8

  解析

• 2．自新冠疫情爆发以来，新型冠状病毒经历了多次变异，形成了多个变种，其中一个变种直径约为107nm,已知1nm=10^-9m,则数据“107nm”用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.07×10-11m	B．1.07×10-7m
  C．0.107×10-6m	D．107×10-9m
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（　　）

  A．只有②

  B．只有①④

  C．只有①②④

  D．①②③④都正确
  组卷：780引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的
  四个方案中，管道长度最短的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1582引用：15难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2÷（-6）-1=-3	B．-3×20220=-3
  C． 27 - 12 = 3 3 - 2 3 = 1	D． | 3 - 10 | = 3 - 10
  组卷：107引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知方程□x²-4x+2=0，在□中添加一个合适的数字．使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：298引用：14难度：0.6

  解析

• 7．西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品．种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均数和方差分别是

  x

  ，s²，小王从中选出质量大且均匀的猕猴桃作为一等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差分别为

  x

  1

  ，s₁²，则下列结论一定成立的是（　　）

  A． x = x 1

  B． x ＞ x 1

  C．s2＞s12

  D．s2＜s12
  组卷：169引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题．（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图．抛物线y=ax²+bx+c的顶点G的坐标为（1，4），与x轴交于A，B两点，且AB=4．
  （1）求此抛物线的解析式．
  （2）已知点（x₁．y₁），（x₁+1，y₂）均在此抛物线上，且y₂＜y₁．请直接写出x₁的取值范围．
  （3）将该抛物线沿x轴平移，当抛物线与坐标轴有且只有两个交点时停止移动，得到新抛物线L，点M是线段AB（A，B为原抛物线与x轴的交点）上的一点，过点M作MN⊥x轴交新抛物线L于点N，求点N的纵坐标y_N的取值范围．
  组卷：134引用：2难度：0.3

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D是BC的中点，点P是CD上一动点（不与点C，D重合），过点C作CE⊥AP交射线AP于点E，过点D作DF⊥DE交AP于点F．
  （1）观察猜想
  如图（1）．当α=90°时，∠DFE=

  °，线段AE，CE，DE之间的数量关系为

  ．
  （2）类比探究
  当α=60°时，如图（2），求∠DFE的度数，并探究线段AE，CE，DE之间的数量关系．
  （3）解决问题
  当α=60°时，若AC=2，点P是BC边上一动点（不与点B，C，D重合），其他条件不变，当点A，F，E中的一点是另外两点的连线的中点时，直接写出DE的长．
  组卷：234引用：1难度：0.1

  解析