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2023年安徽省合肥市新站高新区中考数学一模试卷

发布:2024/12/30 5:0:2

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.二次函数
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    -
    3
    2
    -
    4
    图象的顶点坐标是(  )

    组卷:163引用:1难度:0.7
  • 2.下列图形中,主视图和左视图一样的是(  )

    组卷:1226引用:16难度:0.8
  • 3.如图,△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S梯形BCED=1:2,则DE:BC的值是(  )

    组卷:59引用:1难度:0.5
  • 4.一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是(单位:米)(  )

    组卷:189引用:39难度:0.9
  • 5.阿基米德说:“给我一个支点,我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理,即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是(  )

    组卷:1229引用:18难度:0.6
  • 6.
    a
    -
    b
    a
    =
    3
    4
    ,那么
    b
    a
    的值等于(  )

    组卷:125引用:5难度:0.7
  • 7.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AC的中点,AC=8,
    tan
    CAB
    =
    1
    2
    ,则sin∠DBA等于(  )

    组卷:1075引用:4难度:0.5

七、(本大题共1小题,每小题12分,总计12分)

  • 22.如图,点C在线段AB上,在AB同侧作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD,使∠EAC=∠BDC=90°,连接BE,分别交CD于点O,交AD于点F.
    (1)求证:△ACD∽△ECB;
    (2)若
    AC
    =
    2
    CB
    =
    4
    2
    ,求AF的长.

    组卷:233引用:1难度:0.5

八、(本大题共1小题,每小题14分,总计14分)

  • 23.如图,已知抛物线y=-x2+4x+k与x轴的一个交点为B(5,0),与y轴交于点A.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)若点P是抛物线上位于直线AB上方的动点,分别过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q,作y轴的平行线交直线AB于点D,以PQ、PD为边作矩形PQED,求矩形PQED周长的最大值,并求出此时点P的坐标;
    (3)若点N是抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在一点M,使得以A、N、B、M为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标.

    组卷:584引用:2难度:0.3
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