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2022-2023学年河北省保定市爱和城教育集团八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/15 8:0:9

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分；11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列分解因式正确的是（　　）
A．2x²-xy-x=2x（x-y-1）
B．-xy²+2xy-3y=-y（xy-2x-3）
C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）²
D．x²-x-3=x（x-1）-3
组卷：600引用：62难度：0.9
解析

2．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

组卷：805引用：69难度：0.9

解析

3．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　）
A．x+1 B．x²-1 C．（x+1）² D．
1
x
-
1
组卷：79引用：2难度：0.6
解析
4．正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．15
组卷：209引用：19难度：0.9
解析
5．已知a＜b,下列式子一定成立的是（　　）
A．-a＜-b B．-ac²≥-bc² C．a+1＞b+1 D．ma＞mb
组卷：35引用：2难度：0.7
解析
6．下列分式中，最简分式是（　　）
A．
10
15
x
B．
2
ab
3
a
2
C．
x
+
1
3
x
+
3
D．
x
+
1
x
2
+
1
组卷：128引用：2难度：0.6
解析
7．若a+b=3，a-b=5，则b²-a²的值为（　　）
A．-12 B．12 C．-15 D．15
组卷：123引用：2难度：0.7
解析
8．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）
A．菱形
B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形
D．对角线相等的四边形
组卷：1747引用：102难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．“七•一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．
（1）求A，B奖品的单价；
（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？
组卷：2379引用：19难度：0.5
解析
26．探究与应用
（1）【操作发现】如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF、EF，请直接写出下列结果：

①∠EAF的度数为
；
②DE与EF之间的数量关系为
；
（2）【类比探究】如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF、EF．
则线段AE，ED，DB之间有什么数量关系？请说明理由；
（3）【拓展应用】如图3，△ABC是一个三角形的余料，小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC，他在边AB上取了D、E两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样CD、CE将△ABC分成三个小三角形，则S_△BCD：S_△DCE：S_△ACE=
．
组卷：279引用：4难度：0.1
解析