2020-2021学年湖北省宜昌市宜都二中高一（下）周考数学试卷（5）

一、选择题（本大题共8小题，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知z=2-i,则z（

  z

  +i）=（　　）

  A．6-2i

  B．4-2i

  C．6+2i

  D．4+2i
  组卷：5012引用：46难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|y=lg（x²-4）}，N={x|0＜x＜4}，则（∁_RM）∪N=（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．{x|x＜4}
  组卷：388引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知圆锥的底面半径为

  2

  ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  组卷：6698引用：44难度：0.8

  解析

• 4．如图所示是一样本的频率分布直方图，样本数据共分3组，分别为[5，10），[10，15），[15，20]．估计样本数据的第60百分位数是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：465引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若tanθ=-2，则

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A．- 6 5

  B．- 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  组卷：10766引用：36难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中，有对称中心或对称轴的有（　　）
  ①

  y

  =

  2

  x

  -

  5

  x

  +

  1

  ，②y=|3sinx-7cosx|，③y=x³-1，④y=2^x+1．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：
  ①存在一条直线a,a⊥α，a⊥β；
  ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
  ③存在两条平行直线a,b,a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；
  ④存在两条异面直线a,b,a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α．
  那么可以是α∥β的充分条件有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：333引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题：(本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).

• 21．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O为BD的中点．
  （1）证明：OA⊥CD；
  （2）若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积．
  组卷：11830引用：52难度：0.4

  解析

• 22．已知f（x）=log₂（4^x+1）-kx（k∈R）．
  （1）设g（x）=f（x）-a+1，k=2，若函数g（x）存在零点，求a的取值范围；
  （2）若f（x）是偶函数，设h（x）=log₂（b•2^x

  -

  4

  3

  b

  ），若函数f（x）与h（x）的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围．
  组卷：212引用：4难度：0.5

  解析