2023-2024学年天津一百中、咸水沽一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共9题，每题5分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜5}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜5}

  B．{x|1＜x＜5}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＞1}
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设p：x＞0，q：1＜x＜3，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 3．不等式x²+5x-24＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-8或x＞3}

  B．{x|x＜-3或x＞8}

  C．{x|-3＜x＜8}

  D．{x|-8＜x＜3}
  组卷：288引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 5．函数f（2x+1）=x²-3x+1，则f（3）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：210引用：15难度：0.8

  解析

• 6．设f（x）为R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3x-1，则f（0）+f（4）=（　　）

  A．12

  B．-12

  C．13

  D．-13
  组卷：2176引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题（共5题，满分75分.必要的文字说明，解答过程和演算步骤不能省略）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  是定义域在R上的奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性并证明；
  （3）若对任意的t∈[-1，2]，不等式f（t²-2）+f（2t-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：269引用：5难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）的定义域为R，并且满足下列条件：①f（-1）=1；②对任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）；③当x＞0时，f（x）＜0．
  （1）证明：f（x）为奇函数．
  （2）解不等式f（x²+2x）-f（2-x）＞-2．
  （3）若f（x）≤m²-5mt-5对任意的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：270引用：6难度：0.5

  解析