2023年四川省宜宾市叙州一中高考数学适应性试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（x+2）}，B={x|2^x-1＞2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（-2，2]

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．（-2，0]
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若复数

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  （

  1

  -

  a

  3

  i

  ）

  （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

  A．-2

  B．6

  C．4

  D．-6
  组卷：60引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  +

  2

  b

  与

  2

  a

  -

  b

  平行，则实数λ的值为（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C．6

  D．-6
  组卷：327引用：7难度：0.7

  解析

• 4．“x＞2”是“

  2

  x

  -

  4

  2

  x

  ＞

  3

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要分件
  组卷：61引用：7难度：0.8

  解析

• 5．函数

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  ln

  x

  2

  的图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：228引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设等比数列{a_n}的前n项之积为S_n，若S₃=1，S₉=512，则a₁₁=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：210引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），直线l过点P（0，1）．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  =

  3

  2

  ，求直线l的倾斜角．
  组卷：38引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x+1|-|x-2|≥|t-1|+t有解．
  （1）求实数t的取值范围；
  （2）若a,b,c均为正数，m为t的最大值，且2a+b+c=m.求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  2

  3

  ．
  组卷：68引用：9难度：0.5

  解析