2020-2021学年河北省石家庄市长安区同文中学九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共16×3=48分）

• 1．已知关于x的一元二次方程ax²+4x-2=0无实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞-2且a≠0

  B．a≠0

  C．a≤-2

  D．a＜-2
  组卷：278引用：5难度：0.8

  解析

• 2．把方程x²-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　）

  A．（x-6）2=41

  B．（x-3）2=4

  C．（x-3）2=14

  D．（x-3）2=9
  组卷：268引用：5难度：0.7

  解析

• 3．根据下列表格对应值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26	3.27
  ax2+bx+c	-0.05	-0.02	0.01	0.03	0.45

  判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

  A．3.23＜x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.26＜x＜3.27
  组卷：161引用：3难度：0.6

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• 4．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入5250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x,根据题意，下列所列方程正确的是（　　）

  A．1500 （1+x） 2=5250

  B．1500 （1+2x）=5250

  C．1500+1500x+1500x2=5250

  D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） 2=5250
  组卷：577引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=8，则半径OB等于（　　）

  A． 2 2

  B． 4 2

  C．4

  D．5
  组卷：1418引用：11难度：0.7

  解析

• 6．某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　）

  A．（22+x-15）（40-3x）=156

  B．（x-15）[40-3（x-22）]=156

  C．（22+x）（40-3x）=156

  D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
  组卷：1436引用：7难度：0.5

  解析

• 7．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上，当x₁＜x₂＜0＜x₃时，y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：371引用：11难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知点A是反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S_△ABC=2，则k的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．3

  D．1
  组卷：2319引用：3难度：0.6

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三．解答题（共6小题）

• 25．“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩．
  （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
  （2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？
  组卷：2576引用：10难度：0.4

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• 26．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接AP并延长交⊙P于C点，过点C的直线y=-2x+b交x轴于点D，交y轴于点E，且⊙P的半径为

  5

  ，AB=4．
  （1）求点P，点C的坐标；
  （2）求证：CD是⊙P的切线；
  （3）若二次函数y=-

  1

  2

  x²+mx+n的图象经过A，C两点，求这个二次函数的解析式，并写出使函数值大于一次函数y=-2x+b值的x的取值范围．
  组卷：795引用：14难度：0.1

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