2023年吉林省第二实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．手机移动支付给生活带来便捷，若小颖某天收到微信红包200元，记为+200元，则小颖当天支付出的两笔费用19.9元和38.7元分别记为（　　）

  A．+19.9元和+38.7元	B．+19.9元和-38.7元
  C．-19.9元和+38.7元	D．-19.9元和-38.7元
  组卷：201引用：2难度：0.8

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• 2．自2020年疫情防控以来，某市开辟了“空中课堂”，开设了学科齐全的线上学习课程，保障了“停课不停教、停课不停学”的教学秩序，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约899000次，则数据899000用科学记数法表示为（　　）

  A．89.9×103

  B．89.9×104

  C．8.99×105

  D．8.99×106
  组卷：58引用：4难度：0.8

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• 3．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D．a+1＞b+1
  组卷：310引用：8难度：0.7

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• 4．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1095引用：26难度：0.8

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• 5．如图，△OAB是某大桥主塔的正面示意图，OA=OB=a（m），∠OAB=70°，则桥面宽度AB（单位：m）是（　　）

  A． 1 2 a • sin 70 °

  B． 1 2 a • cos 70 °

  C．a•cos70°

  D．2a•cos70°
  组卷：390引用：2难度：0.7

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• 6．观察如图所示的图形，绕着它的中心旋转120°后能与自身重合有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：430引用：9难度：0.6

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• 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法依据图中的作图痕迹作出射线AE，AE交BC于点D，AC=8，AD=10，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：118引用：5难度：0.6

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• 8．如图，是反比例函数y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  （k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△AOB=2，则k₂-k₁的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：3204引用：7难度：0.9

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三、解答题

• 23．在半径为2的⊙O中，AB为⊙O的直径，点P从点A出发，顺时针在圆周上以为每秒π个单位的速度运动，当点P重新回到点A处时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
  （1）直接写出劣弧AP的长与t的函数关系式；
  （2）当0＜t＜2，且∠PBA=15°时求出t的值及此时△PBA的面积；
  （3）过点O作OQ⊥PB交PB于点Q，交⊙O于点F，
  ①当PF∥AB或者PF⊥AB时，求t的值；
  ②当△QOB的面积最大时，直接写出t的值．
  组卷：210引用：1难度：0.3

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• 24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知抛物线y=-x²+ax+3经过点（3，0），点P在这条抛物线上，其横坐标为m.点Q的坐标为（-1，m+1）．当P、Q不重合时，以OQ和PQ为边构造平行四边形OQPM．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）当平行四边形OQPM为矩形时求m的值；
  （3）当QM与某条坐标轴垂直时，求点P的坐标；
  （4）当抛物线的对称轴分平行四边形OQPM的面积为1：2的两部分时，直接写出m的值．
  组卷：344引用：1难度：0.3

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