2023年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学模拟试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一-个选项是符合题意的）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2394引用：501难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=46°，则∠AOB是（　　）

  A．124°

  B．134°

  C．144°

  D．154°
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 3．计算-6a⁴b³÷8a³b³的结果是（　　）

  A．- 3 4 a

  B．- 4 3 a3

  C．- 3 4 ab

  D．- 4 3 a2b
  组卷：143引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

  A．∠ABC=∠BCD

  B．∠ABC=∠ADC

  C．AO=BO

  D．AO=DO
  组卷：463引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10，则sinB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：173引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，一次函数y=

  3

  2

  x的图象与y=kx+7的图象相交于点A，则方程组

  y = kx + 7

  y = 3 2 x

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 3

  B． x = 3 y = 2

  C． x = 3 y = 3

  D． x = 3 y = 4
  组卷：404引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在⊙O中，AB所对的圆周角∠ACB=52°，若P为

  ˆ

  AB

  上一点，∠AOP=64°，则∠POB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-2，并与x轴交于A，B两点，若OA=5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）²-b²=0；③9a+4c＜0；④若m为任意实数，则am²+bm+2b≥4a,正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4945引用：19难度：0.4

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c经过点（-2，5）和（2，-3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P，D，E为顶点的三角形与△BOC全等，求满足条件的点P、点E的坐标．
  组卷：220引用：1难度：0.2

  解析

• 26．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
  （1）如图①，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB=EC．
  （2）如图②，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C，D，E在同一直线上，AM为△ADE中DE边上的高．求∠CDB的度数；判断线段AM，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A逆时针旋转，连结BE，CD．当AB=5，AD=2时，在旋转过程中，△ADE与△ADC的面积和是否存在最大值？若存在，写出计算过程；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：660引用：1难度：0.2

  解析