2020-2021学年宁夏银川三沙源上游学校高一（下）第一次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．已知直线l⊥平面α，直线m⊂α，则（　　）

  A．l⊥m	B．l∥m
  C．l,m异面	D．l,m相交而不垂直
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若直线l经过坐标原点和（3，-3），则它的倾斜角是（　　）

  A．135°

  B．45°

  C．45°或135°

  D．-45°
  组卷：437引用：5难度：0.9

  解析

• 3．过点（2，-3）且斜率为2的直线方程为（　　）

  A．2x-y+7=0

  B．2x-y-7=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x-y-1=0
  组卷：375引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知三棱锥A-BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（　　）

  A．平面ABC⊥平面ADC	B．平面ADC⊥平面BCD
  C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ABC⊥平面ADB
  组卷：57引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．AC⊥SB	B．AD⊥SC
  C．平面SAC⊥平面SBD	D．BD⊥SA
  组卷：1288引用：5难度：0.4

  解析

• 6．两平行直线8x-6y-3=0与4x-3y+4=0之间的距离为（　　）

  A． 1 10

  B． 11 10

  C．1

  D． 6 5
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知直线l₁：（m-4）x+4y+1=0和l₂：（m+4）x+（m+1）y-1=0，若l₁⊥l₂，则实数m的值为（　　）

  A．1或-3

  B． 1 2 或- 1 3

  C．2或-6

  D．- 1 2 或 2 3
  组卷：461引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

  1

  2

  ．
  （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
  （2）求证：面SAB⊥面SBC；
  （3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．
  组卷：142引用：20难度：0.3

  解析

• 22．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
  （1）求证：AC⊥BC₁；
  （2）求证：AC₁∥平面CDB₁； 
  （3）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．
  组卷：515引用：7难度：0.3

  解析