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2021-2022学年内蒙古莫力达瓦旗尼尔基一中高三（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/11/6 2:30:5

1．若直线2x-y+a=0始终平分圆x²+y²-4x+4y=0的周长，则a的值为（　　）
A．4 B．6 C．-6 D．-2
组卷：86引用：1难度：0.8
解析
2．已知直线x+2ay-1=0与直线（a-2）x-ay+2=0平行，则a的值是（　　）
A．
3
2
B．
3
2
或0 C．-
2
3
D．-
2
3
或0
组卷：226引用：9难度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（t,-2），
b
=（-2t,-4），则“
a
⊥
b
”是“t=2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：27引用：1难度：0.8
解析
4．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（　　）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
组卷：1993引用：91难度：0.9
解析
5．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点到它的一条渐近线的距离为4，且焦距为10，则C的离心率为（　　）
A．
4
3
B．
8
5
C．
5
3
D．
5
4
组卷：190引用：5难度：0.7
解析
6．已知
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
1
+
cos
2
α
=
12
5
sin
2
α
，则cosα=（　　）
A．
12
13
B．
5
12
C．
5
13
D．
1
2
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，D₁、E₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，CA=CB=CC₁，则AE₁与BD₁所成角的余弦值为（　　）
A．
15
15
B．
30
15
C．
15
10
D．
30
10
组卷：35引用：2难度：0.7
解析

21．已知过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，且斜率为
3
的直线交C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，|AB|=16．
（1）求抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，D为C上一点，若
OD
=
OA
+
λ
OB
，求λ的值．
组卷：37引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=2xe^x+2ax²+4ax,g（x）=2ax²-alnx.
（1）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的极值点；
（2）若关于x的不等式f（x）＞g（x）+3ax在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
组卷：52引用：2难度：0.3
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．若直线2x-y+a=0始终平分圆x2+y2-4x+4y=0的周长，则a的值为（ ）