2022-2023学年贵州省黔西南州兴义市顶兴学校高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．数列1，

  3

  4

  ，

  1

  2

  ，

  5

  16

  的一个通项公式可以是（　　）

  A． n + 1 2 n

  B． n + 3 2 n + 1

  C． n + 1 2 n

  D． n + 3 4 n
  组卷：339引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=2e^x，则

  △

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  -

  2

  △

  x

  =（　　）

  A． e 2

  B． - e 2

  C．e

  D．-e
  组卷：146引用：2难度：0.8

  解析

• 3．公共汽车上有9位乘客，沿途6个车站，乘客下车的可能方式有（　　）种．

  A． A 6 9

  B． C 6 9

  C．96

  D．69
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n≠0，若S₉=a₅²，a₁=1，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．2
  组卷：119引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=x（2022-2lnx），若f'（x₀）=2022，则x₀等于（　　）

  A．1

  B．e2

  C．e

  D． 1 e
  组卷：180引用：3难度：0.8

  解析

• 6．圆O₁：（x+2）²+y²=4与圆O₂：（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系为（　　）

  A．内切

  B．相交

  C．外切

  D．外离
  组卷：57引用：4难度：0.7

  解析

• 7．（x-y+3）⁵的展开式中，x³y的系数为（　　）

  A．80

  B．60

  C．-80

  D．-60
  组卷：136引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设数列{a_n}是由正数组成的等比数列，其中a₃=8，a₅=32．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若数列

  {

  b

  n

  a

  n

  }

  是公差为1的等差数列，其中b₁=2，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），a=3b,点

  （

  1

  ，

  2

  2

  3

  ）

  在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若过点Q（1，0）且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，T（3，0），证明TM，TN斜率之积为定值．
  组卷：257引用：4难度：0.5

  解析