2022-2023学年四川省成都市武侯区西川实验学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题4分，共32分）

• 1．如图所示，几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若四条线段a,b,c,d成比例，其中b=4cm,c=2cm,d=8cm,则线段a的长为（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  组卷：177引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一个袋子中装有12个球（袋中每个球除颜色外其余都相同）．其活动小组想估计袋子中红球的个数，分10个组进行摸球试验，每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为3000次．请你估计袋中红球接近（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：260引用：5难度：0.6

  解析

• 4．根据下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  确定方程x²-bx-5=0的解的取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  组卷：827引用：22难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，1）与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°＜α＜90°），那么cosα的值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． 3 10 10

  D． 10 10
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析

• 6．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程得（　　）

  A．2（x+1）=121	B．x+x（1+x）=121
  C．1+x+x（1+x）=121	D．1+（1+x）2=121
  组卷：933引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD=1：3，连接EF交DC于点G，则S_△CFG：S_△DEG等于（　　）

  A．9：4

  B．2：3

  C．4：9

  D．3：2
  组卷：1119引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，以下4个结论，其中正确结论的是（　　）

  A．abc＞0	B．4a+2b+c=0
  C．a+b＞m（am+b）	D．（a+c）2＜b2
  组卷：167引用：2难度：0.6

  解析

二、解答题（共30分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx-3与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，直线y=x+3交抛物线于A、D两点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P在抛物线上，连接AP、DP、BD，设点P的横坐标为t,若S_△APD=S_△ABD，求t的值．
  （3）在（2）的条件下，若点P在第三象限，作直线PC，点E为y轴左侧抛物线上一点，过点作EF⊥PC于F，将△EFC绕点C顺时针旋转a,且tana=

  3

  4

  ，若点E的对应点E'刚好落在坐标轴上，求点E的坐标．
  组卷：237引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，在菱形ABCD中，AB=4

  5

  ，tan∠BAC=2．点E在射线BC上．连接DE，DE绕点D顺时针旋转，旋转后得到的线段所在的直线与直线AC交于点F，旋转角∠EDF=∠BAC．射线DE与直线AC交于点P．
  
  （1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：FD²=FC⋅FP．
  （2）当点E在射线BC上，若CE=2

  5

  时，求线段DF的长．
  （3）如图2，连接EF，当EF垂直于菱形任意一边时，求线段EF的长．
  组卷：155引用：1难度：0.1

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