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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（　　）
A．圆是轴对称图形
B．直径是圆中最长的弦
C．圆上各点到圆心的距离相等
D．圆是中心对称图形
组卷：733引用：5难度：0.9
解析
2．抛物线y=x²-2x+2的顶点坐标为（　　）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，3） D．（-1，3）
组卷：2473引用：21难度：0.7
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm,CD=8cm,则AE=（　　）cm.
A．8 B．5 C．3 D．2
组卷：1177引用：9难度：0.5
解析
4．二次函数y=3（x-2）²-5与y轴交点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（0，-5） C．（0，7） D．（0，3）
组卷：1600引用：13难度：0.9
解析
5．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（　　）
A．64° B．58° C．32° D．26°
组卷：2578引用：31难度：0.9
解析
6．二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，4）和（-5，4），则此抛物线的对称轴是直线（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
组卷：1562引用：21难度：0.9
解析
7．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（　　）
A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5
组卷：769引用：7难度：0.9
解析
8．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²-4x+m的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：954引用：3难度：0.7
解析
9．如图，△ABC外接圆的半径长为3，若∠OAC=∠ABC，则AC的长为（　　）
A．4 B．2
3
C．3
3
D．3
2
组卷：339引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（共7小题，满分0分）

26．AB为⊙O的弦，弦CD与AB交于点E，连接AC，BD，AC=AE．

（1）如图1，求证：∠DEB=∠B；
（2）如图2，点O在AB上，弦BG交CD于点H，连接BC，点F在BC上，连接FH，∠HFB与∠ECB互余，∠GHC=∠BHF，求证：BE=BF：
（3）如图3，在（2）的条件下，连接GA，GC，若AG=
7
2
2
，CF=4，求CG长．
组卷：169引用：2难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax-3a（a≠0）与x轴交于A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，且OC=3OA．
（1）如图（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（2）动点P从点O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动，点D是抛物线顶点，连接PB、PD、BD，设点P运动时间为t（单位：秒），△PBD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图（3）在（2）的条件下，延长BP交抛物线于点Q，过点O作OE⊥BQ，垂足为E，连接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此时的Q点坐标．
组卷：9引用：3难度：0.3
解析