2022-2023学年湖北省武汉市武珞路中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．式子

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≤2

  C．x≥-2

  D．x≥2
  组卷：1102引用：28难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C．3 2 - 2 =3

  D． 9 - 4 =1
  组卷：88引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若△ABC的三边分别为a,b,c,下列给出的条件不能构成直角三角形的是（　　）

  A．a2+b2=c2	B．a=5，b=6，c= 11
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a2-b2=c2
  组卷：143引用：1难度：0.8

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• 4．下列各命题的逆命题不成立的是（　　）

  A．同旁内角互补，两直线平行

  B．如果两个角是直角，那么它们相等

  C．全等三角形的对应边相等

  D．如果两个实数相等，那么它们的立方相等
  组卷：204引用：3难度：0.7

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• 5．如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）

  A．11尺

  B．12尺

  C．13尺

  D．14尺
  组卷：1089引用：9难度：0.5

  解析

• 6．已知，菱形的周长为20，一条对角线长为6，则菱形的面积（　　）

  A．48

  B．24

  C．18

  D．12
  组卷：205引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，点E在矩形ABCD边BC的延长线上，连接AC，DE，BE=AC，若∠E=70°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．30°
  组卷：343引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC中，BD平分∠CBA，CE平分△ACB的外角，AD⊥BD于D，交BC于点F，AE⊥CE于E，交BC的延长线于点G，AB=6，BC=10，DE=6，则AC=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：700引用：6难度：0.6

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三、解答题（共8题，共72分）

• 23．如图，D是异于A，B的一点，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，∠ADB=90°，B、D、E三点不在一条直线上．
  （1）如图1，连接DE并延长交BC于点F．
  
  ①证明：△ABD≌△ACE；
  ②求证：BF=CF；
  （2）如图2，α=120°，AC=6，AD=2，ED的延长线交BC于点F，则EF的长是

  ．
  组卷：382引用：3难度：0.3

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• 24．将矩形ABCD放置在平面直角坐标系中，B点与原点重合，点A的坐标为（0，a），点C的坐标为（b,0），并且实数a,b使式子b=

  8

  -

  2

  a

  +

  a

  -

  4

  +4成立．
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）如图2，点M的坐标是（5，0），过点M向左侧作∠MDN=45°，DN与边BC交于点Q，过点B作BP⊥BD交DN于点P，求线段MP的长；
  （3）如图3，点E、F在对角线AC上，EF=2

  2

  ，G点为AD的中点，直接写出四边形DEFG的周长的最小值是

  ．
  
  组卷：339引用：1难度：0.1

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