2022-2023学年广东省梅州市五华县兴华中学七年级（下）开学数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
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1．2020年11月24日22时06分，嫦娥五号探测器3000N发动机工作约2秒钟，顺利完成第一次轨道修正，继续飞向月球．截至第一次轨道修正前，嫦娥五号探测器各系统状态良好，已在轨飞行约17个小时，距离地球约16万千米，16万千米用科学记数法表示为（ ）
组卷：64引用：3难度：0.8 -
2．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，则冷冻室的温度零下17℃，记作（ ）
组卷：52引用：3难度：0.9 -
3．若ma=mb,则下列等式不一定成立的是（ ）
组卷：424引用：11难度：0.9 -
4．关于-100的说法：①是有理数，②是自然数，③是整数，④是负无理数，正确个数为（ ）个．
组卷：73引用：3难度：0.6 -
5．如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，则∠AOB的度数是（ ）组卷：492引用：9难度：0.7 -
6．一种风筝牌面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
组卷：56引用：3难度：0.9 -
7．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（ ）
组卷：78引用：4难度：0.6 -
8．某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米时，每立方米a元；超过17立方米时，超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
组卷：188引用：4难度：0.7
三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。
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24．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC=3，则AB=；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则ACBD；（填“=”或“≠”）
【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；
（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．
组卷：3442引用：8难度：0.3 -
25．阅读材料并回答问题：
数学课上，老师提出了如下问题：
已知点O在直线AB上，∠COE=90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC=2∠AOD．当∠BOC=40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．
甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图2，∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=°．
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC．
∴∠COD=∠AOC=°．12
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，
∴∠DOE=°．
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：
（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．
（3）将题目中“∠BOC=40°”的条件改成“∠BOC=α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD=∠BOE成立？请直接写出此时α的值．组卷：196引用：3难度：0.4
