2022-2023学年上海市静安区风华中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

• 1．下列二次根式中与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 3

  C． 2 3

  D． 18
  组卷：1178引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，没有实数根的方程是（　　）

  A．x2-x-1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-3x+4=0

  D．x2+2x-3=0
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知正比例函数y=3x的图象上有两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，那么y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：164引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列定理中，如果其逆命题是真命题，那么这个定理是（　　）

  A．对顶角相等

  B．直角三角形的两个锐角互余

  C．全等三角形的对应角相等

  D．邻补角互补
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知长方形的两条边长为x、y,面积是4，那么y关于x的函数的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：325引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是边CD的中点，如果AE平分∠BAD，那么下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．BE平分∠ABC

  B．∠AEB=90°

  C． AE = 1 2 AB

  D．AB=AD+BC
  组卷：151引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题：（本大题共有12题，每题2分，满分24分）

• 7．化简：

  9

  a

  3

  =

  ．
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 8．函数

  y

  =

  5

  x

  -

  2

  的定义域是

  ．
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共3小题，第24题8分，第25、26题每小题8分，满分28分）

• 25．已知反比例函数y=

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  的图象与正比例函数y=k₂x（k₂≠0）的图象都经过点A（m,2），点P（-3，-4）在反比例函数y=

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  的图象上，点B（-3，n）在正比例函数y=k₂x（k₂≠0）的图象上．
  （1）求此正比例函数的解析式；
  （2）求线段AB的长；
  （3）求△PAB的面积．
  组卷：807引用：3难度：0.4

  解析

• 26．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，E是边CA上任意一点，DF⊥DE，交BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交AB于点H．
  （1）说明：AE=CF；
  （2）连接DG，说明：CG=GD；
  （3）若AE=1，CH=4，求边AC的长．
  组卷：513引用：3难度：0.5

  解析