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2022-2023学年上海市静安区风华中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/11/9 8:0:10

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

1．甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：429引用：37难度：0.9
2．如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：3238引用：14难度：0.4
3．在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A₁，如图所示，依次作正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁，⋯，正方形A_nB_nC_nC_n-1，使得点A₁，A₂，A₃，⋯，在直线l上，点C₁，C₂，C₃，⋯，在y轴正半轴上，则点B₂₀₂₃的坐标为（　　）
A．（2²⁰²²，2²⁰²³+1） B．（2²⁰²²，2²⁰²³-1）
C．（2²⁰²³，2²⁰²³-1） D．（2²⁰²²，2²⁰²²+1）
组卷：70引用：1难度：0.5
4．一元二次方程2x²+3x+5=0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：228引用：5难度：0.8
5．下列各命题中，假命题的个数为（　　）
①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；
③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：151引用：12难度：0.9
6．下列二次根式中，与
3
不是同类二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
18
C．
12
D．
27
组卷：434引用：4难度：0.9

二、填空题：（本大题共有12题，每题2分，满分24分）

7．如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=14cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为
cm.
组卷：42引用：1难度：0.5
8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，BE=
．
组卷：365引用：2难度：0.4
9．如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，则∠BAC的度数为
．
组卷：832引用：14难度：0.8
10．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是

．（结果保留根号）
组卷：1041引用：41难度：0.7
11．已知一个函数的图象过（0，2）点，且当x＞0时，函数y随着x的增大而增大，请写出这个函数的关系式
（写出一个即可）．
组卷：14引用：3难度：0.7
12．函数y=
1
x
-
2
中自变量x的取值范围是
．
组卷：264引用：20难度：0.7
13．如图，在 Rt△ABC 和 Rt△ABD 中，∠ACB=∠ADB=90°，AB=20，M 是AB的中点，连接MC，MD，CD，若 CD=16，则△MCD的面积为
．

组卷：140引用：1难度：0.5
14．当x＞2时，化简代数式
x
+
2
x
-
1
+
x
-
2
x
-
1
，得

．
组卷：502引用：4难度：0.7
15．一个直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边为6，则斜边长为

．
组卷：456引用：9难度：0.9
16．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式
a
-
4
+（b-3）²=0，则△ABC的形状为

三角形．
组卷：351引用：12难度：0.9
17．在实数范围内分解因式：3a³-4ab²=

．
组卷：214引用：11难度：0.9
18．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为
．
组卷：221引用：11难度：0.8

三、简答题：（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）

19．计算：
（1）（
6
+5）（2-2
6
）；
（2）（
5
-
2
2
）²；
（3）（
48
+
12
4
）÷
27
；
（4）（2
3
+
3
2
-
6
）（2
3
-3
2
+
6
）．
组卷：19引用：2难度：0.5
20．如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h=-
3
10
x+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
组卷：1460引用：20难度：0.7
21．“过雨荷花满院香，沉李浮瓜冰雪凉”，炎热的夏季正是各种水果大量上市的季节，香果园大型水果超市的江安李子和山东烟台的红富士苹果很受消费者的欢迎，苹果售价24元/千克，李子售价16元/千克．
（1）若第一周苹果的平均销量比李子的平均销量多200千克，且这两种水果的总销售额为12800元，则第一周销售苹果多少千克？
（2）该水果超市第一周按照（1）中苹果和李子的销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周苹果售价降低了
1
3
a%，销量比第一周增加了
4
3
a%，李子的售价保持不变，销量比第一周增加了
1
5
a%，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了
3
5
a%，求a的值．
组卷：353引用：1难度：0.5
22．（1）计算：
3
（
1
-
15
）
-
3
1
5
；
（2）解方程：
3
2
x
2
-
x
-
2
=
0
．
组卷：174引用：1难度：0.7
23．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
组卷：202引用：3难度：0.1

四、解答题（本大题共3小题，第24题8分，第25、26题每小题8分，满分28分）

24．如图，直线y=-x+2与反比例函数
y
=
k
x
的图象相交于A（a,3），B两点．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
组卷：108引用：1难度：0.6
25．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的点，BD=CF．
（1）若∠EDF=∠ABC，求证：DE=DF；
（2）若∠A+2∠EDF=180°，BC=9，DC=2BD，求BE的长．
组卷：279引用：3难度：0.5
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=∠B．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）如果AC=8，BC=6，求CD的长．
组卷：1052引用：5难度：0.5

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A．（2²⁰²²，2²⁰²³+1）	B．（2²⁰²²，2²⁰²³-1）
C．（2²⁰²³，2²⁰²³-1）	D．（2²⁰²²，2²⁰²²+1）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根	D．没有实数根

2022-2023学年上海市静安区风华中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

1．甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（ ）

2．如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ）

3．在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，⋯，正方形AnBnCnCn-1，使得点A1，A2，A3，⋯，在直线l上，点C1，C2，C3，⋯，在y轴正半轴上，则点B2023的坐标为（ ）

4．一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况为（ ）

5．下列各命题中，假命题的个数为（ ）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．

6．下列二次根式中，与3不是同类二次根式的是（ ）

二、填空题：（本大题共有12题，每题2分，满分24分）

7．如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=14cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为 cm.

8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，BE=．

9．如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，则∠BAC的度数为．

10．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 ．（结果保留根号）

11．已知一个函数的图象过（0，2）点，且当x＞0时，函数y随着x的增大而增大，请写出这个函数的关系式 （写出一个即可）．

12．函数y=1x-2中自变量x的取值范围是．

13．如图，在 Rt△ABC 和 Rt△ABD 中，∠ACB=∠ADB=90°，AB=20，M 是AB的中点，连接MC，MD，CD，若 CD=16，则△MCD的面积为 ．​

14．当x＞2时，化简代数式x+2x-1+x-2x-1，得 ．

15．一个直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边为6，则斜边长为 ．

16．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式a-4+（b-3）2=0，则△ABC的形状为 三角形．

17．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2= ．

18．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为．

三、简答题：（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）

19．计算：（1）（6+5）（2-26）；（2）（5-22）2；（3）（48+124）÷27；（4）（23+32-6）（23-32+6）．

22．（1）计算：3（1-15）-315；（2）解方程：32x2-x-2=0．

23．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

四、解答题（本大题共3小题，第24题8分，第25、26题每小题8分，满分28分）

24．如图，直线y=-x+2与反比例函数y=kx的图象相交于A（a,3），B两点．（1）求该反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．

25．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的点，BD=CF．（1）若∠EDF=∠ABC，求证：DE=DF；（2）若∠A+2∠EDF=180°，BC=9，DC=2BD，求BE的长．

26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=∠B．（1）求证：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，求CD的长．

1．甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　）

2．如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　）

4．一元二次方程2x²+3x+5=0的根的情况为（　　）

6．下列二次根式中，与
3
不是同类二次根式的是（　　）

7．如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=14cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为
cm.

8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，BE=
．

9．如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，则∠BAC的度数为
．

10．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是

．（结果保留根号）

11．已知一个函数的图象过（0，2）点，且当x＞0时，函数y随着x的增大而增大，请写出这个函数的关系式
（写出一个即可）．

12．函数y=
1
x
-
2
中自变量x的取值范围是
．

13．如图，在 Rt△ABC 和 Rt△ABD 中，∠ACB=∠ADB=90°，AB=20，M 是AB的中点，连接MC，MD，CD，若 CD=16，则△MCD的面积为
．

14．当x＞2时，化简代数式
x
+
2
x
-
1
+
x
-
2
x
-
1
，得

．

15．一个直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边为6，则斜边长为

．

16．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式
a
-
4
+（b-3）²=0，则△ABC的形状为

三角形．

17．在实数范围内分解因式：3a³-4ab²=

．

18．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为
．

19．计算：
（1）（
6
+5）（2-2
6
）；
（2）（
5
-
2
2
）²；
（3）（
48
+
12
4
）÷
27
；
（4）（2
3
+
3
2
-
6
）（2
3
-3
2
+
6
）．

22．（1）计算：
3
（
1
-
15
）
-
3
1
5
；
（2）解方程：
3
2
x
2
-
x
-
2
=
0
．

24．如图，直线y=-x+2与反比例函数
y
=
k
x
的图象相交于A（a,3），B两点．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

25．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的点，BD=CF．
（1）若∠EDF=∠ABC，求证：DE=DF；
（2）若∠A+2∠EDF=180°，BC=9，DC=2BD，求BE的长．

26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=∠B．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）如果AC=8，BC=6，求CD的长．