人教五四新版九年级（下）中考题单元试卷：第34章 锐角三角函数（05）

一、选择题（共2小题）

• 1．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）

  A．100米

  B．50 3 米

  C． 200 3 3 米

  D．50米
  组卷：3129引用：70难度：0.9

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• 2．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=

  5

  2

  ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

  A．144cm

  B．180cm

  C．240cm

  D．360cm
  组卷：3814引用：66难度：0.7

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二、填空题（共3小题）

• 3．如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为
  组卷：2443引用：59难度：0.5

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• 4．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°，则点B到CD的距离为

  cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm,可用科学计算器）．
  组卷：2343引用：64难度：0.5

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• 5．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出

  个这样的停车位．（

  2

  ≈1.4）
  组卷：2889引用：68难度：0.7

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三、解答题（共25小题）

• 6．如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．
  （1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）
  （2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）
  组卷：1504引用：53难度：0.5

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• 7．如图，一条河的两岸l₁，l₂互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l₁上选取一个点A，然后在河岸l₂时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l₂走到点C处，测得BC=60米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
  组卷：1061引用：56难度：0.7

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• 8．如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
  （1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；
  （2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）
  （3）设DG=xcm,当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据

  3

  ≈1.732，可使用科学计算器）
  
  组卷：983引用：57难度：0.5

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• 9．如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  ∠C（单位：度）	34	36	38	40

  他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
  
  （1）求表中∠C度数的平均数

  x

  ：
  （2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
  （3）用（1）中的

  x

  作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
  组卷：872引用：58难度：0.5

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• 10．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．
  （1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
  （2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．
  组卷：1702引用：54难度：0.5

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三、解答题（共25小题）

• 29．为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
  
  （1）求车架档AD的长；
  （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
  组卷：1478引用：71难度：0.5

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• 30．解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．
  （Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m,从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为

  m；
  （Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m,求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．
  
  组卷：1744引用：56难度：0.3

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