2021-2022学年广西玉林市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：7765引用：50难度：0.9

  解析

• 2．

  1

  -

  2

  i

  1

  +

  2

  i

  =（　　）

  A． - 4 5 - 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  组卷：171引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设f（x）是定义在R上的可导函数，若

  lim

  h

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  h

  =

  2

  a

  （a为常数），则f'（x₀）=（　　）

  A．-2a

  B．2a

  C．-a

  D．a
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）的定义域为（3，5），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

  A．（1，2）

  B．（7，11）

  C．（4，16）

  D．（3，5）
  组卷：1607引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ 6 - x ） ， x ＜ 1

  2 x ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂6）=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价x（单位：元）和销售量y（单位：百个）之间的四组数据如表：
  

  售价x	4	a	5.5	6
  销售量y	12	11	10	9

  用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程

  ̂

  y

  =-1.4x+17.5，那么表中实数a的值为（　　）

  A．4

  B．4.7

  C．4.6

  D．4.5
  组卷：639引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  1

  e

  （e=2.718…为自然对数的底数），

  c

  =

  2

  ln

  3

  9

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：327引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 2 cosα

  y = - 1 + 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（

  π

  4

  -θ）=

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设点M（1，0），若曲线C₁，C₂相交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：172引用：11难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）设f（x）的最小值为M，实数a,b满足a+2b=M，求证：a²+b²+2b≥4．
  组卷：48引用：11难度：0.7

  解析