《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷A

一、选择题

• 1．下列语句中是命题的是（　　）

  A．周期函数的和是周期函数吗

  B．sin45°=1

  C．x2+2x-1＞0

  D．梯形是不是平面图形呢
  组卷：130引用：25难度：0.9

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• 2．在命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则集合{x|ax²+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（　　）

  A．都真

  B．都假

  C．否命题真

  D．逆否命题真
  组卷：426引用：18难度：0.7

  解析

• 3．有下述说法：
  ①a＞b＞0是a²＞b²的充要条件．
  ②a＞b＞0是

  1

  a

  ＜

  1

  b

  的充要条件．
  ③a＞b＞0是a³＞b³的充要条件．则其中正确的说法有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：48引用：18难度：0.9

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• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

  B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价

  C．“a2+b2=0，则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0，则a2+b2≠0”

  D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
  组卷：102引用：59难度：0.9

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• 5．若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：138引用：19难度：0.9

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三、解答题

• 14．若a²+b²=c²，求证：a,b,c不可能都是奇数．
  组卷：285引用：3难度：0.3

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• 15．求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4．
  组卷：129引用：4难度：0.5

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