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人教A版（2019）选择性必修第一册《第二章直线与圆的方程》2021年单元测试卷（5）

发布：2024/12/9 12:30:1

1．若过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的斜率为1，则y等于（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．-1 D．1
组卷：430引用：2难度：0.7
解析
2．直线
3
x+y-1=0的倾斜角是（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：379引用：14难度：0.9
解析
3．点（1，2）关于直线x+y-2=0的对称点是（　　）
A．（1，0） B．（0，1） C．（0，-1） D．（2，1）
组卷：1407引用：7难度：0.8
解析
4．若两直线l₁：（a-1）x-3y-2=0与l₂：x-（a+1）y+2=0平行，则a的值为（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．0
组卷：783引用：12难度：0.8
解析
5．若圆C：x²+y²-2x+2y=2与直线x-y+a=0有公共点，则a的取值范围是（　　）
A．
[
-
2
2
-
2
，
2
2
-
2
]
B．
[
-
2
2
-
2
，
2
2
-
2
）
C．
（
-
2
2
-
2
，
2
2
-
2
）
D．
[
-
2
2
-
2
，
2
2
]
组卷：218引用：2难度：0.7
解析
6．过原点且倾斜角为45°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为（　　）
A．
2
2
B．3 C．
4
2
D．8
组卷：351引用：2难度：0.6
解析
7．以点（1，-1）为圆心，且与直线x-y+2=0相切的圆的方程为（　　）
A．（x+1）²+（y-1）²=2 B．（x-1）²+（y+1）²=2
C．（x+1）²+（y-1）²=8 D．（x-1）²+（y+1）²=8
组卷：572引用：7难度：0.8
解析

21．已知线段AB的端点B的坐标是（6，8），端点A在圆x²+y²=16上运动，M是线段AB的中点，且直线l过定点（1，0）．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（Ⅱ）记（ I）中求得的图形的圆心为C：
（i）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（ii）若直线l与圆C交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时直线l的方程．
组卷：113引用：5难度：0.5
解析
22．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m,一辆拖拉机从P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．
（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
组卷：37引用：3难度：0.6
解析