2021-2022学年福建省龙岩一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分40分）

• 1．四边形的内角和是（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．600°
  组卷：189引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知，△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠E=45°，则∠C=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．80°

  D．90°
  组卷：124引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是（　　）

  A．13cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．4cm
  组卷：18引用：4难度：0.7

  解析

• 4．以下是四位同学在作△ABC的BC边上的高，其中画法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：203引用：3难度：0.4

  解析

• 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：205引用：12难度：0.9

  解析

• 6．随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（　　）

  A．三角形两边之和大于第三边

  B．三角形具有稳定性

  C．三角形的内角和是180°

  D．直角三角形两个锐角互余
  组卷：123引用：10难度：0.8

  解析

二、填空题：（每小题4分，满32分）

• 17．在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
  【初步探索】
  小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=

  1

  2

  ∠

  BAD

  ，上述结论是否仍然成立？说明理由．
  【结论运用】
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF），为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  组卷：162引用：1难度：0.5

  解析

• 18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m,0）、B（0，n）且

  |

  m

  -

  n

  -

  4

  |

  +

  2

  n

  -

  8

  =

  0

  ，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
  （1）求OA、OB的长；
  （2）连接PB，若△POB的面积不大于4且不等于0，求t的范围；
  （3）过P作直线AB的垂线，垂足为C，直线PC与y轴交于点D，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△DOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：30引用：1难度：0.4

  解析