2022-2023学年广东省佛山市华英中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．已知

  x

  y

  =

  1

  2

  ，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．x+y=3

  B． x + y y = 3 2

  C． x + 1 y + 2 = 1 2

  D．2x=y
  组卷：281引用：3难度：0.7

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• 2．下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1229引用：23难度：0.6

  解析

• 3．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

  A．逐渐变短	B．先变短后变长
  C．先变长后变短	D．逐渐变长
  组卷：2677引用：35难度：0.9

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• 4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．三棱锥

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  组卷：98引用：4难度：0.6

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• 5．下列各组线段的长度成比例的是（　　）

  A．0.3m,0.6m,0.5m,0.9m	B．30cm,20cm,90cm,60cm
  C．1cm,2cm,3cm,4cm	D．2cm,3cm,4cm,5cm
  组卷：241引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB∥CD∥EF，AC：CE=3：2，BD=6，则DF的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．9

  D．10
  组卷：391引用：5难度：0.5

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• 7．下列图形中，不一定是相似图形的是（　　）

  A．两个等边三角形	B．两个等腰直角三角形
  C．两个长方形	D．两个圆
  组卷：453引用：6难度：0.7

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• 8．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为16米（如图），然后在A处树立一根高3米的标杆，测得标杆的影长AC为4米，则楼高为（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．15米

  D．22.5米
  组卷：525引用：4难度：0.6

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三.解答题（共5小题，21题8分，22、23题每题10分，24、25题每题12分，共52分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MH⊥AC，垂足为H．
  （1）求证：AM²=AB•AH；
  （2）若AB=AC=10，BC=12．求CH的长．
  组卷：884引用：3难度：0.6

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• 25．阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与AB重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
  
  （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
  （2）如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
  （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请求出AB：BC的值．
  组卷：129引用：2难度：0.3

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