2021-2022学年福建省漳州市南靖县城关中学七年级（下）第二次月考数学试卷（A卷）

一、单选题（共40分）

• 1．下列方程中：①x-2=

  2

  x

  ；②x=6；③2-

  y

  4

  =

  y

  -

  1

  5

  ；④x²-4x=3；⑤0.3x=1；⑥x+2y=0，其中一元一次方程的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：755引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．-2a＞-2b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．ac2＞bc2
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + y = 100	D． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100
  组卷：83引用：4难度：0.5

  解析

• 4．下列正多边形中，图形组合不可以密铺的是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．①②④
  组卷：175引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

  A．90°

  B．180°

  C．270°

  D．360°
  组卷：832引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的不等式（m-1）x＜m-1的解集为x＞1，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≠1

  D．m=1
  组卷：3280引用：14难度：0.5

  解析

• 7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2000°，则n等于（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：168引用：5难度：0.7

  解析

• 8．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：212引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足a-b＞b-c（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为7-5＞5-4，所以这个三角形为“不均衡三角形”．
  （1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为

  （填序号）．
  ①4cm,2cm,1cm②13cm,18cm,9cm③19cm,20cm,19cm④9cm,8cm,6cm
  （2）已知“不均衡三角形”三边分别为2x+2，16，2x-6（x为整数），求x的值．
  组卷：874引用：6难度：0.5

  解析

• 25．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
  （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

  ；
  （2）在图2中，若∠D=42°，∠B=38°，试求∠P的度数；
  （3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：258引用：3难度：0.5

  解析