2022-2023学年上海四中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

• 1．以下计算正确的是（　　）

  A． （ - 5 ） 2 = - 5

  B． 3 8 =± 2

  C． ± 3 27 =± 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：760引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．无限小数是无理数

  B．1的任何次方根都是1

  C．任何数都有平方根

  D．实数可分为有理数和无理数
  组卷：534引用：3难度：0.5

  解析

• 3．若a、b是不相等的无理数，则（　　）

  A．a+b一定是无理数	B．a-b一定是无理数
  C．a•b一定是无理数	D． a b 不一定是无理数
  组卷：1021引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3920引用：260难度：0.9

  解析

• 5．如图，下列说法中错误的是（　　）

  A．∠1与∠4是同位角	B．∠3与∠4是内错角
  C．∠B与∠3是同位角	D．∠1与∠3是同旁内角
  组卷：914引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下列说法：
  ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；
  ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
  ③如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c；
  ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
  ⑤两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．
  其中正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1341引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题（每题2分，共32分）

• 7．

  81

  的平方根等于
  组卷：1412引用：22难度：0.9

  解析

• 8．比较大小：-2

  11

  -3

  5

  ．（用符号“＞，=，＜”填空）
  组卷：1344引用：10难度：0.5

  解析

• 9．把

  1

  4

  2

  5

  写成底数是整数的幂的形式是

  ．
  组卷：310引用：4难度：0.7

  解析

• 10．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字

  ．
  组卷：276引用：19难度：0.7

  解析

四、证明题（第28题8分，29题8分，30题8分，31题7分，共31分）

• 30．如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且DE∥BF，那么AB与DC平行吗？为什么？
  组卷：121引用：3难度：0.8

  解析

• 31．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a•a…，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．
  一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
  （1）计算以下各对数的值：log₂4=

  ，log₂16=

  ，log₂64=

  ．
  （2）写出（1）log₂4、log₂16、log₂64之间满足的关系式

  ．
  （3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：log_aM+log_aN=

  （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．
  （4）设aⁿ=N，a^m=M，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性．
  组卷：1154引用：6难度：0.5

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