2022-2023学年广西南宁市九年级（上）第三次段考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列银行标志是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：113引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，y是x反比例函数的是（　　）

  A．y=x

  B． y = - 5 x

  C．y=3x+1

  D．y=x2+2x
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

• 3．若x=1是方程x²-3x+2a=0的一个根，则（　　）

  A．a=-1

  B．a=-2

  C．a=1

  D．a=2
  组卷：103引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知：⊙O的半径为2，OA=3，则正确的图形可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．某人体温是100℃

  B．三角形的内角和等于180度

  C．购买一张彩票中奖

  D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 6．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2

  D．y=x2+6
  组卷：537引用：3难度：0.7

  解析

• 7．圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为（　　）cm²．

  A．2 5 π

  B．6π

  C．9π

  D．12π
  组卷：466引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC的长等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：1133引用：7难度：0.8

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三、填空题（本大题共8小题，共72分）

• 25．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D为半径OA上一点，过点D作AB的垂线交AC于点E，交BC的延长线于点P，点F在线段PE上，且PF=CF．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）连接AP与⊙O相交于点G，若∠ABC=2∠PAC，求证：AB=BP；
  （3）在（2）的条件下，若AC=4，BC=3，求CF的长．
  组卷：897引用：6难度：0.4

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• 26．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于点A（-3，0），B（1，0），交y轴于点 C．点P（m,0）是x轴上的一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）①若点P仅在线段AO上运动，如图，求线段MN的最大值；
  ②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：8999引用：28难度：0.1

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