2022-2023学年广西贵港市高一（上）期中数学试卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．命题“∃x∈Z，x³-x＜13”的否定是（　　）

  A．∃x∈Z，x3-x≥13	B．∀x∉Z，x3-x≥13
  C．∀x∈Z，x3-x≥13	D．∀x∈Z，x3-x＞13
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若集合A={x|-4≤x≤3），B={x|-x＜2），则A∩B=（　　）

  A．{x|-4≤x＜-2}

  B．{x|-4≤x＜2}

  C．{x|-2≤x≤3}

  D．{x|-2＜x≤3}
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若幂函数f（x）=（m²+3m-27）x^m的图象关于y轴对称，则m=（　　）

  A．8

  B．-7

  C．4

  D．2
  组卷：225引用：2难度：0.8

  解析

• 4．（2

  1

  4

  ）^-0.5+

  3

  27

  ×3^-2-（1-π）⁰=（　　）

  A．π

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：441引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，“∠BAD=90°”是“四边形ABCD是正方形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，全集U=R，M={x|x²-6x-16＞0}，N={x|x＜0或x＞10}，则阴影部分表示的集合是（　　）

  A．（-∞，0）∪（8，+∞）	B．[0，8]
  C．（-∞，-2）∪（10，+∞）	D．[-2，10]
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  - x + 2 ， x ＜ 1

  - x 2 + 2 ax - 3 a , x ≥ 1

  在R上单调递减，则a的取值范围为（　　）

  A．[-2，1]

  B．（-2，1）

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2）
  组卷：163引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）的定义域A=[-1，0）∪（0，1]，且∀x,y∈A，f（x）+f（y）=f（xy）．
  （1）求f（1）和（-1）值；
  （2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
  （3）若0＜x＜1，则f（x）＜f（1），求f（2x+

  1

  2

  ）≤f（x-

  1

  2

  ）的解集．
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=2，f（x+1）=f（x）+2x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知a≠0，对任意x∈R，x+1≤ax²+bx+c≤f（x）恒成立，求bc+3a的最大值．
  组卷：74引用：4难度：0.6

  解析