2023年浙江省杭州市滨江区江南实验学校中考数学模拟试卷（4月份）

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  组卷：1486引用：16难度：0.8

  解析

• 2．数据1.88亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.88×109

  B．1.88×108

  C．11.8×107

  D．0.188×1010
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，直线a∥b,∠2=31°，∠A=28°，则∠1=（　　）

  A．61°

  B．60°

  C．59°

  D．58°
  组卷：1677引用：21难度：0.8

  解析

• 4．已知实数0＜a≤b≤c,则（　　）

  A．a+c≤2b

  B．a+b≤3c

  C．a+b≥2c

  D．b≤a+c
  组卷：107引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4.2，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　）

  A．4.2

  B．5.15

  C．3.69

  D．8
  组卷：702引用：8难度：0.6

  解析

• 6．已知公式u=

  S

  1

  -

  S

  2

  t

  -

  1

  （u≠0），则公式变形后t等于（　　）

  A． S 1 - S 2 - u u

  B． S 1 - S 2 + u u

  C． u S 1 - S 2 - u

  D． u S 1 - S 2 + u
  组卷：560引用：3难度：0.7

  解析

• 7．古代曾有人用如下的方法给大象称重：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，则下列说法正确的是（　　）

  A．若设每块条形石的重量为x斤，则可列方程得20x-3×120=（20+1）x-120

  B．若设每块条形石的重量为x斤，则可列方程得20x+3×120=（20+1）x-120

  C．若设大象的重量为y斤，则可列方程得 y + 3 × 120 20 = y + 120 20 + 1

  D．若设大象的重量为y斤，则可列方程得 y - 3 × 120 20 = y - 120 20 + 1
  组卷：304引用：4难度：0.6

  解析

三.解答题(共7小题,满分66分)

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是抛物线上不同的两点．
  ①若y₁=y₂，求x₁，x₂之间的数量关系．
  ②若x₁+x₂=2（x₁-x₂），求y₁-y₂的最小值．
  组卷：590引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图1，正方形AEFG的顶点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，AD与FG交于点H，连接DE．
  （1）求∠DEC的度数．
  （2）若点F是CD的中点，求证：点H是FG的中点．
  （3）如图2，若正方形AEFG的顶点E在矩形ABCD的边BC上，顶点F在矩形ABCD的边CD的延长线上，点H为AD，GF的延长线的交点，设AB=a,BE=b,∠FED=α，求证：

  a

  b

  =

  1

  -

  tanα

  1

  +

  tanα

  ．
  组卷：186引用：1难度：0.6

  解析