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2022-2023学年宁夏银川六中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：52引用：5难度：0.8
解析
2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　）
A．4x＞4y B．-x＜-y C．
x
5
＞
y
5
D．x+6＜y+6
组卷：84引用：2难度：0.9
解析
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
A．（3-x）（3+x）=9-x²
B．m⁴-n⁴=（m²+n²）（m+n）（m-n）
C．（x+y）²=x²+2xy+y²
D．6a³b+3ab²+3ab=3ab（2a²+b）
组卷：37引用：2难度：0.8
解析
4．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则点B（-3，1）的对应点D的坐标为（　　）
A．（0，-1） B．（0，3） C．（-4，-1） D．（-4，0）
组卷：106引用：2难度：0.7
解析
5．△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C，用反证法证明时，第一步应先假设这个三角形中（　　）
A．∠B≠∠C B．∠A=∠B C．AB=BC D．AB≠AC
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AD的长是（　　）
A．2
3
B．2 C．4
3
D．4
组卷：135引用：6难度：0.9
解析
7．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（　　）
A．
2400
-
2000
-
x
2000
≥
10
%
B．
2400
-
2000
-
x
2000
≤
10
%
C．
2400
-
2000
-
x
2400
≥
10
%
D．
2400
-
2000
-
x
2400
≤
10
%
组卷：1120引用：4难度：0.8
解析
8．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在AC上移动，则BP的最小值是（　　）
A．2.4 B．6 C．4.8 D．5
组卷：186引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共72分）

25．在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村支书提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用300元，以后每月的垃圾处理费用25元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用100元，以后每月的垃圾处理费用50元．设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y₁元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y₂元，交费时间为x个月．
（1）直接写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（2）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？
组卷：35引用：3难度：0.6
解析
26．将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）．如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）若△AMC是等腰三角形，则旋转角α的度数为
．
（2）在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线．
（3）在旋转过程中，△CPN是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角α的度数；若不能，说明理由．
组卷：319引用：4难度：0.1
解析