2009年湖南省邵阳市隆回县滩头镇中八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列由左边到右边的变形中，其中是因式分解的是（　　）

  A．（2a+3）（2a-3）=4a2-9

  B．4m2-9=（2m+3）（2m-3）

  C．m2-16+3m=（m+4）（m-4）+3m

  D．2x（y+z）-3（y+z）=2xy+2xz-3y-3z
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 2．把x²-1+2xy+y²的分解因式的结果是（　　）

  A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）	B．（x+y+1）（x-y-1）
  C．（x-y+1）（x-y-1）	D．（x+y+1）（x+y-1）
  组卷：353引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如果多项式my²+ny+2有两个因式（y+1）和（y+2），那么m+n等于（　　）

  A．7

  B．8

  C．4

  D．21
  组卷：158引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（　　）

  A．（ 1 a + 1 b ）小时	B． 1 ab 小时
  C． 1 a + b 小时	D． ab a + b 小时
  组卷：266引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为零，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：1098引用：156难度：0.9

  解析

• 6．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  组卷：1962引用：101难度：0.9

  解析

• 7．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（　　）

  A．以60cm为一条对角线，20cm,34cm为两条邻边

  B．以6cm,10cm为两条对角线，8cm为一边

  C．以20cm,36cm为两条对角线，22cm为一边

  D．以6cm为一条对角线，3cm,10cm为两条邻边
  组卷：174引用：11难度：0.7

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三、解答题（共5小题，满分52分）

• 20．①探索规律：
  15²=225=100×1（1+1）+25；
  25²=625=100×2（2+1）+25；
  35²=1225=100×3（3+1）+25；
  …
  55²=3025=

   

  ；
  65²=4225=

   

  ；
  …；
  ②从①的结果猜想得：
  （10n+5）²=

   

  ；
  ③根据上面的猜想，计算下列的结果：
  1995²=

   

  ．
  组卷：55引用：1难度：0.5

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• 21．在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．
  组卷：427引用：5难度：0.1

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