2021-2022学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）入学数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．如图是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 打喷嚏 捂口鼻	B． 喷嚏后 慎揉眼
  C． 勤洗手 勤通风	D． 戴口罩 讲卫生
  组卷：151引用：7难度：0.9

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• 2．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1×10-7

  B．1×10-8

  C．1×10-7

  D．0.1×10-8
  组卷：635引用：19难度：0.6

  解析

• 3．

  2

  +

  1

  的倒数是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 +1

  C． 2 -1

  D． 2 2 + 1
  组卷：1212引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如果下列各组是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）

  A．9，40，41	B．5，12，13
  C．0.3，0.4，0.5	D．8，24，25
  组卷：126引用：6难度：0.5

  解析

• 5．若二次三项式x²-8x+m²是一个完全平方式，则m的值是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±8

  D．8
  组卷：1232引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列二次根式中，（　　）是最简二次根式．

  A． 2

  B． 8

  C． 2 x 2

  D． 1 2
  组卷：226引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB=120°，AD=2，则矩形ABCD的面积是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4 3

  D．8
  组卷：1571引用：10难度：0.7

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三.解答题（共计52分）

• 21．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元；其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．
  （1）求A，B两种饰品的单价；
  （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件；问购买A，B两种饰品有哪几种方案？
  组卷：1121引用：10难度：0.5

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• 22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E，连接AE，取AE的中点P，连接DP，CP．
  （1）观察猜想
  如图（1），DP与CP之间的数量关系是

  ，DP与CP之间的位置关系是

  ．
  （2）类比探究
  将图（1）中的△BDE绕点B逆时针旋转45°，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）问题解决
  若BC=3BD=3

  2

  ，将图（1）中的△BDE绕点B在平面内自由旋转，当BE⊥AB时，请直接写出线段CP的长．
  
  组卷：682引用：4难度：0.1

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