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2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高二（下）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每个小题只有一个正确答案．每小题5分，共60分）

1．数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）
A．
a
n
=
1
-
（
-
1
）
n
+
1
2
B．
a
n
=
1
+
（
-
1
）
n
+
1
2
C．
a
n
=
（
-
1
）
n
-
1
2
D．
a
n
=
-
1
-
（
-
1
）
n
2
组卷：117引用：7难度：0.9
解析
2．下列命题是真命题的为（　　）
A．若x＜y,则x²＜y² B．若x²=1，则x=1
C．若x=y,则
x
=
y
D．若
1
x
=
1
y
，则x=y
组卷：5引用：2难度：0.9
解析
3．双曲线
x
2
4
-
y
2
=
1
的离心率是（　　）
A．
3
2
B．
2
5
5
C．
5
2
D．
5
组卷：85引用：8难度：0.9
解析
4．在△ABC中，已知a²+b²=c²+
2
ba,则∠C=（　　）
A．30° B．150° C．45° D．135°
组卷：415引用：23难度：0.9
解析
5．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=
1
4
，则公比q=（　　）
A．
-
1
2
B．-2 C．2 D．
1
2
组卷：1750引用：120难度：0.9
解析
6．“m＜
1
4
”是“方程x²+x+m=0有实数解”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：824引用：13难度：0.9
解析
7．△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
D．
3
2
或
3
4
组卷：1259引用：77难度：0.7
解析
8．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为
3
，则这个椭圆的方程为（　　）
A．
x
2
12
+
y
2
9
=1
B．
x
2
9
+
y
2
12
=1
C．
x
2
12
+
y
2
9
=1或
x
2
9
+
y
2
12
=1
D．以上都不对
组卷：1231引用：5难度：0.9
解析
9．等差数列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于（　　）
A．160 B．180 C．200 D．220
组卷：712引用：53难度：0.9
解析

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三、解答题（共76分．前四个小题每题12分，后两个小题每小题12分）．

26．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
组卷：3840引用：28难度：0.1
解析
27．在数列{a_n}中，a_n=
1
n
+
1
+
2
n
+
1
+…+
n
n
+
1
，又b_n=
2
a
n
•
a
n
+
1
，求数列{b_n}的前n项的和．
组卷：85引用：4难度：0.7
解析

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A． a n = 1 - （ - 1 ） n + 1 2	B． a n = 1 + （ - 1 ） n + 1 2
C． a n = （ - 1 ） n - 1 2	D． a n = - 1 - （ - 1 ） n 2

A．若x＜y,则x²＜y²	B．若x²=1，则x=1
C．若x=y,则 x = y	D．若 1 x = 1 y ，则x=y

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高二（下）入学数学试卷

一、选择题（每个小题只有一个正确答案．每小题5分，共60分）

1．数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（ ）

2．下列命题是真命题的为（ ）

3．双曲线x24-y2=1的离心率是（ ）

4．在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ba,则∠C=（ ）

5．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q=（ ）

6．“m＜14”是“方程x2+x+m=0有实数解”的（ ）

7．△ABC中，AB=3，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ）

8．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为3，则这个椭圆的方程为（ ）

9．等差数列中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（ ）

三、解答题（共76分．前四个小题每题12分，后两个小题每小题12分）．

26．已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．

27．在数列{an}中，an=1n+1+2n+1+…+nn+1，又bn=2an•an+1，求数列{bn}的前n项的和．

1．数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）

2．下列命题是真命题的为（　　）

3．双曲线
x
2
4
-
y
2
=
1
的离心率是（　　）

4．在△ABC中，已知a²+b²=c²+
2
ba,则∠C=（　　）

5．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=
1
4
，则公比q=（　　）

6．“m＜
1
4
”是“方程x²+x+m=0有实数解”的（　　）

7．△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）

8．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为
3
，则这个椭圆的方程为（　　）

9．等差数列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于（　　）

26．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

27．在数列{a_n}中，a_n=
1
n
+
1
+
2
n
+
1
+…+
n
n
+
1
，又b_n=
2
a
n
•
a
n
+
1
，求数列{b_n}的前n项的和．