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2016-2017学年四川省成都市龙泉实验中学高二（上）入学数学试卷

发布：2024/12/21 9:0:2

1．在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9）和B（10，-1，6）为端点的线段长是（　　）
A．49 B．45 C．7 D．3
5
组卷：56引用：2难度：0.9
解析
2．设a,b,c∈R，且b＞a,则下列命题一定正确的是（　　）
A．bc＞ac B．b³＞a³ C．b²＞a² D．
1
b
＜
1
a
组卷：15引用：2难度：0.9
解析
3．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）在区间（
π
2
，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（　　）
A．
[
1
2
，
5
4
]
B．
[
1
2
，
3
4
]
C．
（
0
，
1
2
]
D．（0，2]
组卷：5953引用：131难度：0.9
解析
4．已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（　　）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
组卷：3132引用：98难度：0.9
解析
5．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（　　）
A．
1
28
B．
1
29
C．
1
31
D．
1
34
组卷：14引用：6难度：0.9
解析
6．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₃•a₇=9，则log₃a₄+log₃a₅+log₃a₆=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：49引用：2难度：0.9
解析
7．若
e
1
，
e
2
是两个单位向量，且（2
e
1
+
e
2
）•（-2
e
1
+3
e
2
）=2
2
-1，则
e
1
，
e
2
的夹角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3
π
4
D．
2
π
3
组卷：36引用：3难度：0.9
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P-AFH的体积．
组卷：74引用：5难度：0.5
解析
22．已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2
3
，D是AB的中点．
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|=3时，求直线l的方程；
②试问在x轴上是否存在点E（m,0），使
PE
•
QE
恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
组卷：85引用：6难度：0.5
解析