2021年广东省东莞市茶山镇中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

• 1．-

  1

  5

  的相反数是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：2176引用：328难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的六角螺母，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：651引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：1996引用：16难度：0.5

  解析

• 4．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：912引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于（　　）

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2612引用：32难度：0.7

  解析

• 6．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2193引用：40难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有两个实数根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，则m=（　　）

  A．2或6

  B．2或8

  C．2

  D．6
  组卷：1794引用：14难度：0.7

  解析

• 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  组卷：4549引用：98难度：0.9

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三、解答题（本大题共8个题，满分0分）

• 24．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OB=OC=OD=

  2

  2

  AB．
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G．设四边形BGEF的面积为s₁，以HB，BC为邻边的矩形的面积为s₂，且s₁=s₂．当AB=2时，求AH的长．
  组卷：1362引用：11难度：0.4

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• 25．如图，抛物线y=

  3

  +

  3

  6

  x²+bx+c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BC=

  3

  CD．
  （1）求b,c的值；
  （2）求直线BD的函数解析式；
  （3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．
  组卷：5670引用：5难度：0.2

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