2023年四川省雅安市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．若z=（1+i）i（i为虚数单位），则

  z

  的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：46引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|log₂x＜1}，集合N={x|-1＜x＜1}，则M∪N=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，2）

  C．（0，2）

  D．（-∞，2）
  组卷：79引用：5难度：0.8

  解析

• 3．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届国际足联世界杯足球赛，这是世界杯第一次在阿拉伯地区举办，由于夏季炎热，2022年卡塔尔世界杯放在冬季进行，如图是卡塔尔2022年天气情况（其中曲线图表示气温，条形图表示降雨量），下列对1-11月份说法错误的是（　　）

  A．有5个月平均气温在30℃以上

  B．有4个月平均降水量为0mm

  C．7月份平均气温最高

  D．3月份平均降水量最高
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁=1，S_n+1=S_n+a_n+2（n∈N^*），则S₅=（　　）

  A．16

  B．25

  C．29

  D．32
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若将函数y=sin（

  ωx

  +

  π

  4

  ）（ω＞0）的图象向左平移

  π

  6

  个单位长度后，与函数y=cos（

  ωx

  +

  π

  4

  ）的图象重合，则ω的最小值为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：60引用：4难度：0.6

  解析

• 6．有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹．“芍药不仅观赏性强，且具有药用价值．某地打造了以芍药为主的花海大世界．其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部分都是以正方形的顶点为圆心、正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的（如图所示）．白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍．倘若你置身此正方形花海之中，则恰好处在红芍中的概率是（　　）

  A．1- π 4

  B． π 4 - 1 2

  C． π 2 -1

  D． π 4
  组卷：150引用：7难度：0.7

  解析

• 7．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮一斗．”基于此情景设计了如图所示的程序框图，若输入x=2，输出x=33，则判断框中可以填（　　）

  A．k＞4

  B．k＞5

  C．k＞6

  D．k＞7
  组卷：34引用：7难度：0.8

  解析

选做题：请考生在22.23两题中任选一题作答，只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1和直线l：

  x = 2 - 2 t

  y = 2 + t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C的参数方程和直线l的普通方程；
  （2）过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
  组卷：95引用：5难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）当a=2时，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）设不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集为M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]⊆M，求实数a的取值范围．
  组卷：358引用：39难度：0.5

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