2008年第19届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．2008+2008-2008×|-2008|÷（-2008）=（　　）

  A．2008

  B．-2008

  C．4016

  D．6024
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的4个立体图形中，左视图是长方形的有（　　）个．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 3．有以下两个结论：
  （1）任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
  （2）如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数
  则（　　）

  A．（1）、（2）都不对	B．（1）对、（2）不对
  C．（1）、（2）都对	D．（1）不对、（2）对
  组卷：1439引用：13难度：0.5

  解析

• 4．正方形内有一点A，到各边的距离分别为1，2，5，6，则正方形面积为（　　）

  A．33

  B．36

  C．48

  D．49
  组卷：63引用：5难度：0.9

  解析

• 5．Digits of the product of 25¹⁷×2³³is（　　）
  （英汉小词典：digits位数，product乘积）

  A．32

  B．34

  C．36

  D．38
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为45°的扇形ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（　　）

  A．1.6

  B．1.4

  C．1.2

  D．1
  组卷：93引用：7难度：0.7

  解析

• 7．正整数x,y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（　　）

  A．10

  B．18

  C．26

  D．10或18
  组卷：168引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a,则（　　）

  A．a≥16

  B．a＜2

  C．2＜a＜16

  D．a=16
  组卷：126引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（共15小题，满分80分）

• 24．设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m满足方程组

  a - 2 b = m - 7

  a + b = m 4 + 2

  时，m的值是

  ．
  组卷：1763引用：4难度：0.1

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• 25．甲、乙、丙三人同时出发，其中，丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的

  ；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时

  千米．
  组卷：1077引用：2难度：0.1

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