2021-2022学年江苏省连云港市灌南县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．如图所示美丽的图案，是中心对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 2．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

  A．这2000名考生是总体的一个样本

  B．每位考生的数学成绩是个体

  C．10万名考生是个体

  D．2000名考生是样本的容量
  组卷：121引用：3难度：0.8

  解析

• 3．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（　　）

  A．折线统计图	B．频数分布直方图
  C．条形统计图	D．扇形统计图
  组卷：647引用：11难度：0.7

  解析

• 4．顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．以上都不对
  组卷：183引用：8难度：0.9

  解析

• 5．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不确定事件

  C．不可能事件

  D．随机事件
  组卷：1249引用：149难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m,则m的取值范围是（　　）

  A．10＜m＜12

  B．2＜m＜22

  C．1＜m＜11

  D．5＜m＜6
  组卷：1325引用：80难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE=4，CF=3，EF=1，求AB为（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．3.5

  D．4
  组卷：1494引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE=∠DCE；②∠AHB=∠EHD，③S_△BHE=S_△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（　　）

  A．①③

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：330引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连接EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连接AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：
  （1）证明：△ADF≌△ABG；
  （2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明．
  ②若CE=6，DF=2，求：正方形ABCD的边长以及△AEF中AE边上的高．
  
  组卷：346引用：3难度：0.5

  解析

• 26．已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的点F处．
  （1）求线段EF长；
  （2）在平面内找一点G，
  ①使得以A、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；
  ②如图2，将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，若四边形AOGF为菱形，请求出m的值并写出点G的坐标．
  
  组卷：1266引用：8难度：0.3

  解析