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2020-2021学年重庆市渝中区求精中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（4分×12=48分）

1．下列四个数中，最小数的是（　　）
A．0 B．-1 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：39引用：5难度：0.8
解析
2．在以下几何体中，三视图完全相同的是（　　）
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．五棱柱
组卷：61引用：3难度：0.8
解析
3．二次根式
x
+
7
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤-7 B．x≥-7 C．x＜-7 D．x＞-7
组卷：99引用：5难度：0.9
解析
4．如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（　　）
A．25° B．50° C．60° D．80°
组卷：2550引用：16难度：0.7
解析
5．《一千零一夜》记载了这样一段文字：一群鸽子，一部分在树上唱歌，一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下的一只鸽子说：“若你们中的一个飞上来一只，则树上的鸽子就是树下的2倍”，树下的鸽子回应说：“树上的鸽子飞下来一只，树上、树下的鸽子就相同了”．设树上的鸽子x只，树下的鸽子y只，根据题意可列方程组为（　　）
A．
x
=
2
y
x
-
1
=
y
+
1
B．
x
+
1
=
2
（
y
-
1
）
x
-
1
=
y
+
1
C．
x
-
1
=
2
（
y
+
1
）
x
+
1
=
y
-
1
D．
x
+
1
=
2
y
x
-
1
=
y
+
1
组卷：387引用：8难度：0.6
解析
6．估计
59
-1的值在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：517引用：5难度：0.8
解析
7．如图，已知△AOB与△A₁OB₁是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B₁的坐标为（　　）
A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）
组卷：672引用：3难度：0.7
解析

8．下列说法正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

组卷：792引用：10难度：0.7

解析

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三、解答题

25．如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，-4），点A的坐标为（-1，0），P为直线BC下方抛物线上一点，连接PC，PB．
（1）求抛物线的解析式．
（2）△CPB的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值和此时点P的坐标；如果没有，请说明理由．
（3）Q为y轴右侧抛物线上一点，D为对称轴上一点，若△CQD是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点Q的坐标．
组卷：153引用：2难度：0.4
解析
26．（1）如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．
求：①
AC
BD
的值；
②∠AMB的度数．
（2）如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断
AC
BD
的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，将△OCD点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=2
3
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
组卷：482引用：2难度：0.1
解析