2010年数学奥林匹克模拟试卷(20)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)
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1.计算:
=( )13+3+153+35+175+57+…+18179+7981组卷:588引用:1难度:0.9 -
2.若
,1x<2,则x的取值范围( )1x>-3组卷:2453引用:5难度:0.5 -
3.如图,点D、E是正△ABC的边BC、AC上的点,且CD=AE,AD、BE相交于P点,BQ⊥AD于Q,已知PE=1,PQ=3,则AD等于( )
组卷:291引用:6难度:0.7 -
4.已知实数a、b分别满足
和b4+b2-3=0,则4a4-2a2-3=0的值为( )a4b4+4a4组卷:173引用:1难度:0.9
三、解答题(共3小题,满分56分)
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12.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=125,AD=DC=80,问对角线BD能否把梯形分成两个相似的三角形?若不能,给出证明;若能,求出BC、BD的长.
组卷:55引用:1难度:0.5 -
13.在坐标平面上,横纵坐标都是整数的点称为整点,而顶点均为整点的多边形称为整点多边形,求证:整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点.
组卷:77引用:2难度:0.3