2023-2024学年北京十四中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共10道题，共20分）

• 1．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.13×105

  B．1.3×104

  C．1.3×105

  D．13×103
  组卷：895引用：58难度：0.9

  解析

• 2．单项式

  2

  m

  2

  n

  5

  的系数和次数分别是（　　）

  A．2，3

  B． 2 5 ， 3

  C． 1 5 ，2

  D．2，1
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3x=5x2

  B．7y+y=7y2

  C．x2+5x2=6x2

  D．3x3-2x3=1
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列各式去括号正确的是（　　）

  A．a2-（2a-b）=a2-2a-b	B．a+（b-c）=a-b+c
  C．a-2（b-c）=a-2b+2c	D．2a-[a-（-b）]=2a-a+b
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若

  x

  =

  3

  5

  是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：530引用：15难度：0.9

  解析

• 6．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）

  A．若3a=2b,则3a+2=2b+2	B．若3a=2b,则3a-5=2b-5
  C．若3a=2b,则 9a=4b	D．若3a=2b,则 a 2 = b 3
  组卷：663引用：8难度：0.9

  解析

• 7．关于x的方程（m-1）x^|m|+3=0是一元一次方程，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．2
  组卷：447引用：7难度：0.9

  解析

• 8．有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b-a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：1500引用：29难度：0.7

  解析

• 9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（　　）

  A．78

  B．70

  C．84

  D．105
  组卷：398引用：9难度：0.7

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四、附加题（共2道题，第27题4分，第28题6分）

• 27．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
  
  （1）请仔细观察，填出（a+b）⁴的展开式中所缺的系数：
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+

  a²b²+

  ab³+b⁴；
  （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过7天还是星期一，那么再过8¹⁴天是星期

  ．
  组卷：138引用：1难度：0.5

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• 28．对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对关系值”为d,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
  （1）-3和5关于1的“相对关系值”为

  ；
  （2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；
  （3）若a₀和a₁关于1的“相对关系值”为1，a₁和a₂关于2的“相对关系值”为1，a₂和a₃关于3的“相对关系值”为1，…，a₂₀和a₂₁关于21的“相对关系值”为1．
  ①a₀+a₁的最大值为

  ；
  ②a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值为

  （用含a₀的式子表示）．
  组卷：1057引用：9难度：0.2

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