2021-2022学年江西省宜春市上高二中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．若经过原点的直线l与直线y=

  3

  3

  x+1的夹角为30°，则直线l的倾斜角是（　　）

  A．0°

  B．60°

  C．0°或60°

  D．60°或90°
  组卷：66引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  组卷：646引用：69难度：0.9

  解析

• 3．已知点A的坐标为（3，4），在坐标轴上有一点B，若k_AB=4，则点B的坐标为（　　）

  A．（2，0）或（0，-4）	B．（2，0）或（0，-8）
  C．（2，0）	D．（0，-8）
  组卷：223引用：5难度：0.8

  解析

• 4．经过点A（1，-2）且与直线l：x+2y-1=0平行的直线方程是（　　）

  A．x+2y+3=0

  B．x+2y-3=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x-y-4=0
  组卷：245引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知圆C的标准方程是（x-2）²+（y-3）²=4，则点P（3，2）（　　）

  A．在圆C外

  B．在圆C内

  C．在圆C上

  D．不能确定
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 6．圆C₁：x²+y²-6x+4y+9=0与圆C₂：x²+y²-14x-2y+1=0的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．外切

  C．相交

  D．内切
  组卷：191引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知ab＞0，bc＜0，则直线ax+by+c=0通过（　　）

  A．第一、二、四象限	B．第一、二、三象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  组卷：576引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题共4小题，每题15分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如表所示：
  

  人数	管理	技术开发	营销	生产	共计
  老年	40	40	40	80	200
  中年	80	120	160	240	600
  青年	40	160	280	720	1200
  小计	160	320	480	1040	2000

  （1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
  （2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
  组卷：45引用：5难度：0.8

  解析

• 22．已知直线l：mx-y+2-m=0交圆C：x²+（y-2）²=5于A，B两点．
  （1）当

  m

  =

  3

  时，求|AB|的值；
  （2）求AB中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析