2023-2024学年广东省惠州一中八年级（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

• 1．下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：647引用：13难度：0.9

  解析

• 2．若一个三角形的两边长分别为4cm,6cm,则它的第三边的长可以是（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．10cm

  D．11cm
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：245引用：25难度：0.7

  解析

• 4．点A（3，-1）关于x轴的对称点是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，-1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  组卷：112引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（　　）

  A．正五边形

  B．正六边形

  C．正七边形

  D．正八边形
  组卷：720引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，MN是AB的垂直平分线，△BNC的周长是24cm,BC=10cm,则AB的长是（　　）

  A．17cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．34cm
  组卷：611引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是（　　）

  A．100°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  组卷：511引用：10难度：0.9

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在△ABC中，AB=7，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
  （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
  ①延长AD到Q使得DQ=AD；
  ②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；③利用三角形的三边关系可得4＜AQ＜10，则AD的取值范围是

  ．
  感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
  （2）请写出图1中AC与BQ的位置关系并证明；
  （3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，试探究线段AD与EF的数量和位置关系，并加以证明．
  组卷：887引用：17难度：0.4

  解析

• 23．如图1，E点在BC上，∠A=∠D，∠ACB+∠BED=180°．
  （1）求证：AB∥CD；
  （2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数；
  （3）如图3，若∠DEB=α，AB∥CD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，直接写出∠PBM与α的关系．
  
  组卷：159引用：2难度：0.2

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