2018-2019学年广东省深圳市中等职业技术学校高三（上）调考数学试卷

一．选择题。本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

• 1．已知集合M={−1，0，1，2}，集合N={1，2}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{0}
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（ - 1 2 ，+∞）

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．（-2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 3．

  lo

  g

  3

  16

  lo

  g

  3

  2

  =（　　）

  A．4

  B．8

  C．log314

  D．log38
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若向量

  a

  =（6，-2），

  b

  =（k,

  1

  3

  ）且

  a

  ∥

  b

  ，则k=（　　）

  A． 1 9

  B．- 1 9

  C．1

  D．-1
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 5．“a＞1”是“

  a

  ＞2”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充分且必要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 6．从0，

  6

  7

  ，

  2

  ，3，π五个数中随机抽取一个数，则抽到无理数的概率是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若sina=

  2

  2

  3

  ，且0＜α＜

  π

  2

  ，则cos（-a）=（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 9

  D． 1 9
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 8．抛物线x²-16y=0的焦点坐标为（　　）

  A．（0，4）

  B．（0，8）

  C．（4，0）

  D．（8，0）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

三．解答题。本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 23．已知数列{a_n}的通项a_n=log₂（n+1）（n∈N⁺）。
  （1）求a₁，a₃，a₇；
  （2）若

  1

  b

  n

  =2

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n。
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 24．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，长轴长和短轴长之比为2：

  3

  ，且椭圆长轴上的两个顶点与短轴上的一个顶点构成的三角形的面积为8

  3

  。
  （1）求椭圆的方程；
  （2）已知点Q（1，0），P为椭圆上动点，求

  P

  F

  1

  •

  PQ

  的取值范围。
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析