2014-2015学年重庆市潼南县高三（上）数学单元测试卷（文科）（10）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）

• 1．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）

  A．众数

  B．平均数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：815引用：56难度：0.9

  解析

• 2．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（　　）

  A．46，45，56

  B．46，45，53

  C．47，45，56

  D．45，47，53
  组卷：1055引用：79难度：0.9

  解析

• 3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
  

  A．8

  B．18

  C．26

  D．80
  组卷：15引用：11难度：0.9

  解析

• 4．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（　　）
  

  A．65辆

  B．76辆

  C．88辆

  D．95辆
  组卷：57引用：22难度：0.9

  解析

• 5．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 4 5
  组卷：907引用：39难度：0.9

  解析

• 6．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1177引用：58难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（　　）

  A．105

  B．16

  C．15

  D．1
  组卷：1225引用：56难度：0.9

  解析

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
  （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
  （2）设点（a,b）是区域

  x + y - 8 ≤ 0

  x ＞ 0

  y ＞ 0

  内的随机点，记A={y=f（x）有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．
  组卷：452引用：15难度：0.5

  解析

• 21．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

  日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
  温差x（℃）	10	11	13	12	8
  发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

  该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
  （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
  （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程

  ̂

  y

  =

  bx

  +

  a

  ；
  （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
  组卷：547引用：48难度：0.5

  解析