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2023年吉林省长春108中中考数学四模试卷

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．实数-2的倒数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：575引用：36难度：0.9
解析
2．成都作为中国西部大开发的重要战略支点，是立足“一带一路”建设和长江经济发展的重要节点，充分发挥服务国家向西向南开放的独特区位优势，2022年实现外贸进出口达8300亿元．将数据“8300亿”用科学记数法表示应为（　　）
A．8.3×10¹¹ B．8.3×10¹⁰ C．83×10⁹ D．0.83×10⁸
组卷：117引用：2难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a⁴=a⁶ B．
（
a
b
）
4
=
a
4
b
4
C．（-a²）³=a⁶ D．（a-b）（b+a）=b²-a²
组卷：175引用：3难度：0.7
解析
4．下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：181引用：5难度：0.5
解析
5．静乐一兴县高速公路（简称静兴高速）通车后，大大方便了人们的出行．据了解从兴县到太原的车程为202公里，静兴高速通车后，汽车平均车速提高为原来的1.6倍，从兴县到太原所用时间比原来节省了1.8小时，设原来从兴县到太原所用时间为x小时，根据题意可列方程为（　　）
A．
202
x
=
202
1
.
6
x
+
1
.
8
B．
202
x
×
1
.
6
=
202
x
-
1
.
8
C．
202
x
=
202
1
.
6
x
-
1
.
8
D．
202
x
×
1
.
6
=
202
x
+
1
.
8
组卷：271引用：3难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，则点A到BC的距离为（　　）
A．60sin50° B．
60
sin
50
°
C．60cos50° D．60tan50°
组卷：597引用：4难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点D，分别以D，B为圆心，大于
1
2
DB
长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则∠BCF的度数为（　　）
A．38° B．39° C．40° D．51°
组卷：449引用：5难度：0.6
解析
8．如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
的图象上两点，若点D的坐标是（a,b），则a-b的值为（　　）
A．
1
2
B．
-
3
4
C．2 D．-2
组卷：485引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共78分）

23．如图，AB是⊙O的直径，OA=3．动点P从点A出发，在⊙O上沿顺时针方向运动到终点B，速度为每秒π个单位．同时动点Q从点B出发，在⊙O上沿顺时针方向运动，速度为每秒3π个单位．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．连结OP、OQ．设点P的运动时间为t秒．
（1）⊙O的周长为
；
（2）当点P与点Q重合时，求
ˆ
AP
所在的扇形的面积；
（3）当OP⊥OQ时，求t的值；
（4）作半径OP的垂直平分线交⊙O于点M、N，连结PQ．当PQ将线段MN分成1：2的两部分时，直接写出t的值．
组卷：144引用：1难度：0.4
解析
24．在平面直角坐标系中，已知抛物线
y
=
-
3
x
2
+
2
3
x
+
c
经过点
A
（
-
2
，-
5
3
）
．点P在这条抛物线上，其横坐标为m.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将抛物线上点A、P之间的部分（包括A、P两点）记为G．
①当m=2时，求G上最高点与最低点的纵坐标之差；
②当G上最高点与最低点的纵坐标之差为
9
3
时，求m的取值范围；
（3）已知△BCD的顶点坐标分别为B（1，0）、C（3，0）、D（3，2
3
），当点P在x轴上方时，若点P到直线BC的距离与到直线BD的距离之和等于
2
3
，请直接写出m的值．
组卷：157引用：1难度：0.1
解析

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A．a²+a⁴=a⁶	B．（ a b ） 4 = a 4 b 4
C．（-a²）³=a⁶	D．（a-b）（b+a）=b²-a²

A． 202 x = 202 1 . 6 x + 1 . 8	B． 202 x × 1 . 6 = 202 x - 1 . 8
C． 202 x = 202 1 . 6 x - 1 . 8	D． 202 x × 1 . 6 = 202 x + 1 . 8

2023年吉林省长春108中中考数学四模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．实数-2的倒数是（ ）

3．下列计算正确的是（ ）

4．下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（ ）

6．如图，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，则点A到BC的距离为（ ）

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点D，分别以D，B为圆心，大于12DB长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则∠BCF的度数为（ ）

8．如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上两点，若点D的坐标是（a,b），则a-b的值为（ ）​

三、解答题（本大题共10个小题，共78分）

1．实数-2的倒数是（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

4．下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（　　）

6．如图，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，则点A到BC的距离为（　　）

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点D，分别以D，B为圆心，大于
1
2
DB
长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则∠BCF的度数为（　　）

8．如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
的图象上两点，若点D的坐标是（a,b），则a-b的值为（　　）