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2023年湖北省武汉市江岸区九年级五月调考数学试卷

发布：2024/6/11 8:0:9

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2023的相反数为（　　）
A．-2023 B．2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：105引用：6难度：0.7
解析
2．有4张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（　　）
A．两张卡片的数字之和等于5
B．两张卡片的数字之和等于10
C．两张卡片的数字之和大于或等于2
D．两张卡片的数字之和等于4
组卷：65引用：1难度：0.8
解析
3．下列小写的希腊字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．ψ B．θ C．Ω D．u
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
4．计算（-2x⁵）³的结果是（　　）
A．-6x⁸ B．-8x⁸ C．8x¹⁵ D．-8x¹⁵
组卷：150引用：2难度：0.8
解析
5．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
6．点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数
y
=
-
a
2
-
1
x
的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：151引用：1难度：0.5
解析
7．若m,n是方程x²+2x-1=0的两根，如图，表示
2
m
n
2
m
2
-
n
2
-
mn
m
-
n
的值所对应的点落在（　　）
A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段
组卷：172引用：1难度：0.7
解析
8．小海鸥从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小海鸥出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．小海鸥出发多长时间与咩咩第二次相遇（　　）
A．9.5 B．9.6 C．9.8 D．10
组卷：174引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．问题背景：（1）如图1，正方形ABCD，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，有∠FOD=90°，则
AF
DE
=
，若E为AB中点，则
EO
DO
=
；

尝试应用：（2）如图2，平行四边形ABCD，AB=5，BC=4，点E边AB上，点F在边BC的延长线上，连接AF与DE交于点O，当∠FOD=∠B时，求
AF
DE
的值；
类比拓展：（3）如图3，菱形ABCD中，
AE
BE
=
2
m
（m＞2），点E在边AB上，点F是BC延长线上一点，且满足
BC
CF
=
3
2
，连接AF与DE交于点O时，∠DAO=∠AED；直接写出cos∠ABF的值．（用含m的式子表示）
组卷：289引用：1难度：0.3
解析
24．如图1，抛物线：y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（-3，0），C（0，3）两点，交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P在直线AC上方抛物线上，作PD∥y轴，交线段AC于点D，作PE∥x轴，交抛物线于另一点E，若2PD=PE，求点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线平移至顶点在原点，直线PQ分别与x,y轴交于E，F两点，与新抛物线交于P、Q两点，作PQ的垂直平分线MN交y轴于点N，若PQ=2MN，求证：
OE
OF
-
OF
OE
=4OE．
组卷：467引用：1难度：0.1
解析