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2022-2023学年浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合提议的正确选项，不选、多选、错选均不给分。）

1．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）
A．x²+y=0 B．x=
2
y
+1 C．
x
+
y
3
-2y=1 D．y+
1
2
x
组卷：455引用：6难度：0.9
解析
2．下面图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
组卷：610引用：3难度：0.8
解析
3．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（　　）
A．7.0×10^-8 B．7.0×10^-9 C．7.0×10⁸ D．0.7×10⁹
组卷：95引用：4难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a⁵+a⁵=a¹⁰ B．a⁷•a⁶=a⁴² C．a⁴-a⁴=a⁰ D．a⁰÷a^-1=a
组卷：41引用：4难度：0.9
解析
5．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-a+b）（a-b） B．（a+b）（a-2b）
C．（-x+1）（x+1） D．（-m-n）（m+n）
组卷：454引用：3难度：0.6
解析
6．∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A=（　　）
A．30° B．60° C．60°或70° D．30°或110°
组卷：200引用：2难度：0.7
解析
7．甲、乙两人同解方程组
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
时，甲正确解得
x
=
3
y
=
-
2
，乙因为抄错c而解得
x
=
-
2
y
=
2
，则代数式2^a×4^b的值为（　　）
A．2¹⁰ B．2¹² C．2¹⁴ D．2¹⁶
组卷：431引用：2难度：0.7
解析
8．若c²-a²-2ab-b²=10，a+b+c=-5，则a+b-c的值是（　　）
A．2 B．5 C．20 D．9
组卷：513引用：2难度：0.7
解析

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三．解答题（本大题共有8小题，第17～22小题每题6分，第23•24题每小题6分，共52分。）

23．对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足|x-y|=1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
（1）方程组
2
x
+
5
y
=
26
4
x
-
2
y
=
4
的解x与y
（填“具有”或“不具有”）“邻好关系”；
（2）若方程组
2
x
-
y
=
6
4
x
+
y
=
6
m
的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；
（3）未知数为x,y的方程组
x
+
ay
=
7
2
y
-
x
=
5
，其中a与x,y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
（4）【拓展】若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a,则称之为“成章方程”．如：x+
1
2
=0的解为x=-
1
2
，而-
1
2
=
1
2
-1；2x+
4
3
=0的解为x=-
2
3
，而-
2
3
=
4
3
-
2
．
若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为“成章方程”，请直接写出关于y的方程的解：a（a-b）y+2=（b+
1
2
）y.
组卷：750引用：3难度：0.6
解析
24．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度数．
（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．
①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边BG∥HK时t的值．
组卷：1477引用：10难度：0.1
解析