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2022-2023学年山东省青岛市即墨区部分学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/6/24 8:0:9

1．若a与b均为实数，且b-3i=4+ai,则|a+bi|=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：219引用：7难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
m
）
，若
a
⊥
（
m
a
+
b
）
，则m=（　　）
A．
1
3
B．1 C．
-
1
3
D．-1
组卷：65引用：2难度：0.8
解析
3．下列命题正确的是（　　）
A．α∥β，a⊂α，b⊂β⇒a∥b B．l⊥α，m⊂β，α∥β⇒l⊥m
C．α⊥β，l⊂α，m⊂β⇒1⊥m D．α∩β=a,b∥a⇒b∥α
组卷：40引用：1难度：0.5
解析
4．
a
=（1，5），
b
=（-3，2），则
a
在
b
上的投影向量为（　　）
A．
（
-
21
13
，
14
13
）
B．
（
-
3
13
，
2
13
）
C．
（
-
3
5
，
2
5
）
D．
（
-
3
5
，
7
5
）
组卷：77引用：1难度：0.8
解析
5．在△ABC中，
BD
=
1
3
BC
，点E是AD的中点，记
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
CE
=（　　）
A．
-
1
3
a
+
1
3
b
B．
-
2
3
a
+
1
6
b
C．
-
1
3
a
-
1
3
b
D．
1
3
a
-
5
6
b
组卷：221引用：5难度：0.8
解析
6．在△ABC中，
cos
c
2
=
5
5
，BC=2，AC=5，则AB=（　　）
A．
2
3
B．
7
C．
29
D．
41
组卷：130引用：4难度：0.7
解析
7．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,满足下列条件的△ABC有两解的是（　　）
A．a=2，b=3，C=60° B．a=2，
b
=
2
2
，A=30°
C．a=1，b=2，A=45° D．a=2，b=3，c∈Z
组卷：217引用：4难度：0.7
解析

21．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=1，M，N，Q分别为AC，B₁C₁，CC₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（2）求证：A₁B⊥平面MNQ．
组卷：173引用：2难度：0.5
解析
22．已知
a
=（2cosx,2sinx），
b
=（sin（x-
π
6
），cos（x-
π
6
）），函数f（x）=cos＜
a
，
b
＞．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若锐角△ABC的三内角A，B，C 的对边分别是a,b,c,且f（A）=1，求
b
+
c
a
的取值范围．
组卷：78引用：4难度：0.5
解析

A．α∥β，a⊂α，b⊂β⇒a∥b	B．l⊥α，m⊂β，α∥β⇒l⊥m
C．α⊥β，l⊂α，m⊂β⇒1⊥m	D．α∩β=a,b∥a⇒b∥α

A．（ - 21 13 ， 14 13 ）	B．（ - 3 13 ， 2 13 ）
C．（ - 3 5 ， 2 5 ）	D．（ - 3 5 ， 7 5 ）

A．a=2，b=3，C=60°	B．a=2， b = 2 2 ，A=30°
C．a=1，b=2，A=45°	D．a=2，b=3，c∈Z

1．若a与b均为实数，且b-3i=4+ai,则|a+bi|=（ ）